KWALIFIKACJA HGT7 + HGT8 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 27.
Odlegość w linii prostej między Łodzią a Częstochową na mapie w skali 1 : 500 000 wynosi 25 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:500 000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 500 000 cm w terenie, czyli 5 km. Dla 25 cm na mapie odległość rzeczywista wynosi 25 × 5 km = 125 km. Pozostałe wyniki to typowy skutek błędnej zamiany cm na km lub pomylenia proporcji skali.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1 : 500 000 każda jednostka na mapie odpowiada 500 000 takich samych jednostek w terenie. Najwygodniej liczyć w centymetrach, bo pomiar na mapie podano w cm.

Krok 1: przelicz 1 cm z mapy na teren.
1 cm na mapie = 500 000 cm w terenie.

Krok 2: zamień centymetry na kilometry.
500 000 cm = 5 000 m = 5 km (bo 100 cm = 1 m, a 1 000 m = 1 km).

Krok 3: przemnóż przez długość z mapy.
Jeśli na mapie jest 25 cm, to w terenie: 25 × 5 km = 125 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 115 km – najczęściej wynika z pomyłki rachunkowej (np. błędne przyjęcie, że 1 cm to 4,6 km lub błąd w mnożeniu).
  • 105 km – typowy skutek utraty jednego zera w liczbie 500 000 albo błędnej zamiany jednostek (np. potraktowanie 500 000 cm jako 4 km zamiast 5 km).
  • 135 km – często pojawia się przy zaokrąglaniu "na oko" lub przy złym przeliczeniu 1 cm na km (np. 5,4 km zamiast 5 km).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku. To najprostszy sposób, aby wychwycić, czy liczysz w cm, m czy km i uniknąć typowych błędów proporcji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal, ile w terenie odpowiada 1 cm: w skali 1:500 000 jest to 500 000 cm, czyli 5 km. Potem pomnóż wynik przez liczbę centymetrów zmierzoną na mapie, np. 25 cm × 5 km = 125 km.
Oznacza proporcję: 1 jednostka na mapie odpowiada 500 000 takich samych jednostek w terenie. Jeśli mierzysz w cm, to 1 cm na mapie to 500 000 cm w rzeczywistości (po przeliczeniu jednostek można to zamienić na km).
Bo 500 000 cm = 5 000 m, a 5 000 m = 5 km. Kluczowe są dwie zamiany jednostek: 100 cm = 1 m oraz 1 000 m = 1 km. Warto ten etap zawsze zapisać, aby uniknąć błędów.
Najczęściej: pominięcie jednostek, zgubienie zera w 500 000, złe przeliczenie cm na m lub m na km oraz odwrócenie proporcji (dzielenie zamiast mnożenia). Pomaga metoda krokowa: 1 cm → km, dopiero potem mnożenie przez wynik pomiaru.
Tak, to dobre podejście. Zapisz: 1 cm = 500 000 cm = 5 km. Od tej chwili możesz liczyć prosto w km: liczba cm na mapie × 5 km. Ważne, aby poprawnie wykonać tę jedną zamianę jednostek.
Przy planowaniu tras wycieczek, ocenie czasu przejazdu, doborze przerw i atrakcji "po drodze" oraz weryfikacji realności programu dnia. Umiejętność szacowania odległości wspiera także kalkulację kosztów transportu i logistyki imprezy.
Zrób kontrolę sensowności: w skali 1:500 000 odcinek 1 cm nie może dać metrów, tylko kilka kilometrów. Dodatkowo wykonaj szybki test: 10 cm to 50 km, więc 25 cm powinno być 2,5 razy więcej, czyli 125 km.
Liczenie etapami zmniejsza ryzyko błędu: 500 000 cm ÷ 100 = 5 000 m, a potem 5 000 m ÷ 1 000 = 5 km. Dopiero po tym kroku łączysz wynik ze zmierzonym odcinkiem na mapie.
Nie. "W linii prostej" (odległość geograficzna) jest zwykle mniejsza niż rzeczywista trasa drogą. W turystyce wynik ze skali mapy bywa punktem wyjścia, ale czas przejazdu i koszty liczy się zwykle dla konkretnej trasy komunikacyjnej.
Często są to obliczenia odległości, czasu przejazdu i planowanie programu zwiedzania. Pojawiają się też zadania wymagające przeliczeń jednostek (km, m, min, h) oraz oceny, czy harmonogram wycieczki jest realny logistycznie.
info

Statystycznie 62% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala mapy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL): "Kilometr" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilometr (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL): "Centymetr" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Centymetr (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podstawy kartografii: skala mapy i jej rodzaje (materiały szkolne z geografii)
  • Ćwiczenia z proporcji i przeliczania jednostek (matematyka, szkoła ponadpodstawowa)
  • Zadania egzaminacyjne z turystyki obejmujące planowanie tras i odległości

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego