KWALIFIKACJA CHM4 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 30.
Otrzymałeś wyniki badań laboratoryjnych produktu końcowego, które pokazują, że zawartość pewnego składnika wynosi 0,01%. Na opakowaniu produktu napisano, że zawartość tego składnika wynosi "mniej niż 0,1%". Czy informacja na opakowaniu jest zgodna z wynikami badań?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wynik 0,01% jest mniejszy niż 0,1%, ponieważ 0,01 to jedna setna procenta, a 0,1 to jedna dziesiąta procenta. Deklaracja "mniej niż 0,1%" oznacza dowolną wartość poniżej 0,1%, więc podany wynik spełnia warunek zgodności informacji na opakowaniu.

Pełne wyjaśnienie:

Treść etykiety "mniej niż 0,1%" opisuje warunek graniczny: rzeczywista zawartość składnika ma być niższa od 0,1% (czyli spełniać nierówność: zawartość < 0,1%). Otrzymany wynik badań to 0,01%.

Aby ocenić zgodność, porównujemy wartości zapisane w tych samych jednostkach (%). Liczby dziesiętne porównuje się według wartości: 0,01 < 0,1. Intuicyjnie: 0,1% to jedna dziesiąta procenta, a 0,01% to jedna setna procenta, czyli wartość dziesięć razy mniejsza. Zatem wynik 0,01% mieści się w zakresie "mniej niż 0,1%", więc informacja na opakowaniu jest zgodna z wynikiem.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują do pytania:

  • "Nie" byłoby poprawne, gdyby wynik był równy 0,1% lub większy (np. 0,10% albo 0,12%). Tutaj jest wyraźnie mniejszy.
  • "Nie można tego stwierdzić na podstawie podanych informacji" nie jest trafne, bo do samego porównania z deklaracją graniczną wystarczają podane liczby i relacja "mniej niż". Nie potrzeba dodatkowych danych o metodzie.
  • "Tak, ale tylko jeśli wyniki badań są niepewne" wprowadza warunek, którego nie ma w treści. Niepewność pomiaru bywa istotna przy wyniku bliskim granicy (np. bardzo blisko 0,1%), lecz przy 0,01% margines jest duży w stosunku do limitu.

W praktyce laboratoryjnej, gdy wynik leży blisko wartości granicznej, rozważa się sposób uwzględniania niepewności i zasady oceny zgodności. W tym zadaniu jednak porównanie jest jednoznaczne i prowadzi do odpowiedzi twierdzącej.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To deklaracja graniczna: zawartość składnika ma być niższa niż 0,1%. W praktyce oznacza to spełnienie nierówności "zawartość < 0,1%". Jeśli wynik badania jest mniejszy od 0,1%, to deklaracja jest zgodna.
Najprościej wyrównać liczbę miejsc po przecinku: 0,1% to 0,10%. Wtedy widać, że 0,01% < 0,10%. Alternatywnie: 0,1% jest dziesięć razy większe niż 0,01%, więc wynik 0,01% spełnia warunek "poniżej 0,1%".
Bo 0,01 jest liczbą mniejszą od 0,1. W procentach obowiązuje to samo porównanie: jeśli obie wartości są w %, to wystarczy sprawdzić nierówność. 0,01% jest dziesięciokrotnie mniejsze od 0,1%, więc mieści się w deklaracji.
Tak. Dopisanie zera na końcu części dziesiętnej nie zmienia wartości liczby: 0,10% = 0,1%. To przydatny trik na egzaminie, bo ułatwia bezbłędne porównywanie wartości (np. 0,01% z 0,10%).
Zwykle wtedy, gdy wynik jest blisko wartości granicznej (np. prawie 0,1%). Wtedy niepewność może decydować, czy wynik "przekracza" limit. Jeśli wynik jest daleko od limitu (jak 0,01% względem 0,1%), sama relacja liczbowo jest jednoznaczna.
Zapis "mniej niż 0,1%" oznacza wartości ściśle mniejsze, więc 0,1% nie spełnia deklaracji w sensie matematycznym. W praktyce trzeba też sprawdzić zasady interpretacji wyniku w laboratorium (np. podejście do zaokrągleń i niepewności), ale bez dodatkowych zasad przyjmuje się brak zgodności.
Najczęstsze to: pomylenie 0,01 z 0,1 przez nieuwagę na przecinek, błędne zaokrąglenia "w górę" bez uzasadnienia oraz dopowiadanie niepewności pomiaru, mimo że zadanie wymaga tylko prostego porównania z limitem. Pomaga zapis 0,1% jako 0,10%.
Nie, jeśli w zadaniu obie wartości są podane w tych samych jednostkach (%). Przeliczenia są potrzebne dopiero wtedy, gdy specyfikacja i wynik są w różnych jednostkach. Na egzaminie zawsze sprawdź jednostki; tu są identyczne, więc porównanie jest bezpośrednie.
Bo niepewność jest cechą każdego pomiaru, ale jej uwzględnianie jako warunku oceny zgodności zależy od procedury i od bliskości wyniku do granicy. W pytaniu nie ma danych o niepewności ani reguły decyzyjnej, więc taki warunek nie wynika z treści.
1) Sprawdź, czy jednostki są te same. 2) Zamień zapis "mniej niż" na nierówność "<". 3) Wyrównaj miejsca po przecinku (np. 0,1 → 0,10). 4) Porównaj. Jeśli wynik jest mniejszy, informacja jest zgodna; jeśli równy/większy, niezgodna.
info

Statystycznie 80% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Wynik 0,01% jest mniejszy niż 0,1%, ponieważ 0,01 to jedna setna procenta, a 0,1 to jedna dziesiąta procenta."

Źródła:

  • JCGM 100:2008, Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), rozdziały dot. interpretacji wyniku i niepewności
  • PN-EN ISO/IEC 17025:2018-02, Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących (kontekst spójności i raportowania wyników)
  • BIPM, The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019, sekcje dot. zapisu i stosowania jednostek oraz wielkości bezwymiarowych (w tym %)

Materiały:

  • JCGM 100:2008 (GUM) – przewodnik wyrażania niepewności pomiaru (część dot. interpretacji wyników)
  • Materiały dydaktyczne z metrologii chemicznej: porównywanie wyników z wymaganiami granicznymi
  • PN-EN ISO/IEC 17025 – wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów (kontekst raportowania i rzetelności wyników)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego