Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - TEST WIEDZY NR 1


PYTANIE NR 27.
ParametrWartość
Moc znamionowa4 kW
Napięcie400 V
Prąd10 A
Współczynnik mocy (cos φ)0,8

Na podstawie tabeli, silnik pracuje:

A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla silnika trójfazowego moc czynna:
P = √3 · U · I · cos φ = 1,732 · 400 · 10 · 0,8 ≈ 5542 W ≈ 5,5 kW. Ponieważ 5,5 kW > 4 kW (moc znamionowa z tabeli), wniosek jest taki, że silnik pracuje powyżej swojej mocy znamionowej.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie trójfazowym nie wystarczy pomnożyć napięcia i prądu, aby dostać moc czynną (tę, która faktycznie wykonuje pracę). Dla odbiorników indukcyjnych, takich jak silniki, istotny jest współczynnik mocy cos φ, który opisuje, jaka część mocy pozornej zamienia się na moc czynną.

Stosujemy wzór:

P = √3 · U · I · cos φ

Podstawienie danych z tabeli:

√3 ≈ 1,732
U = 400 V
I = 10 A
cos φ = 0,8

Obliczenie krok po kroku:

P = 1,732 · 400 · 10 · 0,8 = 1,732 · 4000 · 0,8 = 1,732 · 3200 ≈ 5542 W ≈ 5,5 kW.

Otrzymana moc czynna (ok. 5,5 kW) jest większa niż moc znamionowa 4 kW, więc poprawna ocena to praca powyżej mocy znamionowej, co w praktyce może oznaczać przeciążenie i ryzyko przegrzewania.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "Na swojej mocy znamionowej" byłoby prawdziwe tylko wtedy, gdyby obliczona moc czynna była w przybliżeniu równa 4 kW, a tutaj jest wyraźnie większa.
  • "Poniżej swojej mocy znamionowej" przeczy wynikowi obliczeń: 5,5 kW nie jest mniejsze od 4 kW.
  • "Nie można ocenić bez dodatkowych informacji" nie pasuje, ponieważ podano cos φ, czyli parametr konieczny do obliczenia mocy czynnej.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz dane U i I dla trójfazowego silnika, zawsze sprawdź, czy jest cos φ (i czy nie trzeba też uwzględnić sprawności, jeśli pytanie dotyczy mocy na wale).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest współczynnik mocy cos φ w silniku trójfazowym?
Cos φ to stosunek mocy czynnej do pozornej w obwodzie AC. W silniku indukcyjnym cos φ jest mniejszy od 1, bo część energii krąży jako moc bierna związana z polem magnetycznym. Bez cos φ nie da się policzyć mocy czynnej z U i I.
Jak obliczyć moc czynną silnika trójfazowego z napięcia i prądu?
Stosuje się wzór P = √3 · U · I · cos φ, gdzie U to napięcie międzyfazowe (np. 400 V), I to prąd, a cos φ to współczynnik mocy. Najpierw policz √3·U·I, a potem pomnóż przez cos φ, aby dostać moc czynną w watach.
Dlaczego w obliczeniach mocy trójfazowej pojawia się √3?
W układzie trójfazowym zależności między napięciami i prądami fazowymi oraz międzyfazowymi powodują, że całkowita moc jest sumą trzech faz i upraszcza się do postaci z czynnikiem √3. To typowy błąd egzaminacyjny: użycie wzoru jednofazowego P=U·I zamiast trójfazowego.
Czy z samych danych 400 V i 10 A da się ocenić obciążenie silnika?
Nie w sposób jednoznaczny, jeśli brakuje cos φ (i ewentualnie sprawności). Z 400 V i 10 A możesz policzyć moc pozorną S = √3·U·I, ale moc czynna P zależy od cos φ. Dopiero mając cos φ, da się porównać P z mocą znamionową.
Co oznacza, że silnik pracuje powyżej mocy znamionowej?
Oznacza to, że obciążenie powoduje pobór mocy większy niż przewidziano w danych znamionowych. W praktyce może to skutkować przegrzewaniem uzwojeń, szybszym zużyciem izolacji i częstszym zadziałaniem zabezpieczeń. To sygnał do sprawdzenia obciążenia mechanicznego i warunków pracy.
Jakie są typowe wartości cos φ dla silników indukcyjnych?
Cos φ w silnikach indukcyjnych zależy od obciążenia: przy większym obciążeniu zwykle rośnie, a przy małym spada. W zadaniach egzaminacyjnych często spotyka się wartości rzędu 0,7–0,95, ale zawsze należy korzystać z danych podanych w treści lub z pomiaru.
Jak odróżnić moc znamionową od mocy obliczonej z pomiarów?
Moc znamionowa to wartość deklarowana przez producenta (np. z tabliczki znamionowej) dla określonych warunków pracy. Moc obliczona z U, I i cos φ opisuje aktualny stan pracy w danej chwili. Porównanie tych wartości pozwala ocenić, czy silnik jest niedociążony, przeciążony czy pracuje w pobliżu znamionowej.
Czy moc pozorna S i moc czynna P to to samo?
Nie. Moc pozorna S (VA) wynika z iloczynu U i I w AC (dla trójfaz: S=√3·U·I) i nie uwzględnia przesunięcia fazowego. Moc czynna P (W) to część, która wykonuje pracę i jest równa P=S·cos φ. Mylenie S z P to jedna z najczęstszych pomyłek.
Jakie narzędzie w praktyce służy do pomiaru cos φ i mocy silnika?
Do pomiaru cos φ oraz mocy (P, S) używa się analizatora parametrów sieci lub miernika cęgowego z funkcją pomiaru mocy i współczynnika mocy. Taki pomiar jest ważny w eksploatacji, bo sam prąd nie mówi wprost o mocy czynnej i realnym obciążeniu urządzenia.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach o mocy trójfazowej?
Najczęstsze to: pominięcie √3, przyjęcie cos φ = 1 bez podstawy, liczenie P jak dla jednofaz (P=U·I), mylenie jednostek (W i kW), oraz porównywanie z mocą znamionową bez przeliczenia do tych samych jednostek. Pomaga zapisanie wzoru przed podstawieniem liczb.
info

Statystycznie 27% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Według specjalistów z branży: "Dla silnika trójfazowego moc czynna:P = √3 · U · I · cos φ = 1,732 · 400 · 10 · 0,8 ≈ 5542 W ≈ 5,5 kW."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki: obwody trójfazowe i moce w AC
  • Instrukcje obsługi analizatorów parametrów sieci (pomiar P, S, cos φ)
  • Notatki/arkusze wzorów egzaminacyjnych z działu "moc w układzie trójfazowym"
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego