KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 20.
Podczas naprawy 1 fotela teatralnego zużywa się 1,8 m tkaniny dekoracyjnej. Cena 1 m tkaniny wynosi
36,00 zł. Ile wynosi koszt zakupu tkaniny dekoracyjnej potrzebnej do naprawy 80 foteli?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt tkaniny to iloczyn zużycia na 1 fotel, ceny 1 m i liczby foteli. Najpierw liczysz koszt na 1 fotel: 1,8 m × 36,00 zł = 64,80 zł. Następnie dla 80 foteli: 64,80 zł × 80 = 5 184,00 zł. Pozostałe wyniki zwykle pomijają czynnik 1,8 lub mylą przecinek.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć koszt zakupu tkaniny dekoracyjnej, trzeba połączyć trzy informacje: zużycie materiału na jedną sztukę, cenę za jednostkę oraz liczbę naprawianych foteli. W tego typu zadaniach koszt całkowity zawsze wynika ze wzoru:

koszt całkowity = zużycie na 1 szt. × cena jednostkowa × liczba sztuk.

Krok 1: koszt tkaniny na 1 fotel
Zużycie wynosi 1,8 m, a cena 1 m to 36,00 zł, więc:
1,8 × 36,00 = 64,80 zł.
To oznacza, że sama tkanina do jednego fotela kosztuje 64,80 zł.

Krok 2: koszt dla 80 foteli
Skoro jeden fotel wymaga tkaniny za 64,80 zł, to dla 80 foteli:
64,80 × 80 = 5 184,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2 880,00 zł to typowy wynik policzenia wyłącznie 80 × 36, czyli jakby każdy fotel wymagał tylko 1 m tkaniny, a nie 1,8 m.
  • 3 888,00 zł może wynikać z błędnego przeliczenia zużycia (np. 1,35 m zamiast 1,8 m) albo z niekontrolowanego zaokrąglania pośrednich wyników.
  • 2 160,00 zł często pojawia się, gdy ktoś użyje tylko części danych (np. 60 zamiast 80 sztuk lub potraktuje 36 zł jako 27 zł po pomyłce w przepisywaniu).

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach "zużycie na sztukę" najłatwiej uniknąć błędu, licząc najpierw koszt na 1 sztukę, a dopiero potem mnożąc przez liczbę sztuk. Dodatkowo kontroluj, czy wynik ma sens: skoro 80 × 36 = 2 880 zł dla 1 m/szt., to przy 1,8 m/szt. wynik musi być wyraźnie większy (tu: 5 184 zł).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż zużycie na 1 sztukę przez cenę jednostkową. Otrzymasz koszt materiału na jedną sztukę. Potem (jeśli jest wiele sztuk) pomnóż ten wynik przez liczbę sztuk. To najbezpieczniejszy schemat na egzaminie.
Wartość 1,8 m oznacza, ile tkaniny potrzeba na jeden fotel. Jeśli pominiesz ten czynnik, policzysz koszt tak, jakby każdy fotel potrzebował tylko 1 m tkaniny, co zaniża wynik i prowadzi do błędnej odpowiedzi.
Obie drogi są poprawne. Możesz policzyć metry: 1,8 × 80, a potem koszt: wynik × 36. Albo policzyć koszt 1 fotela: 1,8 × 36, a potem × 80. Druga metoda często zmniejsza ryzyko pomyłki.
Zrób szybkie przybliżenie: dla 1 m na fotel byłoby 80 × 36 = 2 880 zł. Ponieważ jest 1,8 m na fotel (prawie dwa razy więcej), wynik powinien być blisko 2 × 2 880, czyli około 5 000–6 000 zł.
Najczęściej: pominięcie jednego czynnika (np. brak mnożenia przez 1,8), zła liczba sztuk, przesunięcie przecinka w 1,8 oraz zaokrąglanie pośrednich wyników bez kontroli. Pomaga zapis działań w dwóch krokach i jednostki przy liczbach.
Tylko jeśli zadanie wyraźnie o tym mówi (np. "dodać 10% zapasu"). Gdy nie ma takiej informacji, liczy się czyste zużycie podane w treści. Na egzaminie nie wolno dopisywać własnych założeń.
Gdy zużycie jest podane w metrach na sztukę i łatwo policzyć sumę (np. 1,8 m × 80). Wtedy dostajesz od razu zapotrzebowanie materiałowe w metrach, co jest praktyczne przy zamówieniu. Potem mnożysz przez cenę za 1 m.
Pomnóż liczby jak całkowite (np. 18 × 36), a potem ustaw przecinek, licząc łączną liczbę miejsc po przecinku w czynnikach. W 1,8 jest 1 miejsce po przecinku, w 36,00 są 2, razem 3 miejsca po przecinku w wyniku po pierwszym mnożeniu.
Tak. Mnożenie jest łączne i przemienne, więc możesz liczyć w wygodnej kolejności, np. 36 × 80 = 2 880, a potem 2 880 × 1,8. Ważne, by uwzględnić wszystkie czynniki i zachować poprawny zapis jednostek.
Ćwicz zadania typu: zużycie na sztukę × liczba sztuk × cena jednostkowa. Zawsze zapisuj jednostki (m, zł/m) i rób kontrolę sensu wyniku przybliżeniem. Dobrze działa też tworzenie własnych mini-zadań na podstawie realnych sytuacji (krzesła, fotele, panele).
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Koszt tkaniny to iloczyn zużycia na 1 fotel, ceny 1 m i liczby foteli."

Źródła:

  • Khan Academy (PL), "Mnożenie liczb dziesiętnych" – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals/arith-review-multiplying-decimals (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL), "Mnożenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiały do nauki: działania na liczbach dziesiętnych (mnożenie)
  • Zadania ćwiczeniowe z kalkulacji kosztów materiałów (zużycie × cena × ilość)
  • Arkusze egzaminacyjne/ćwiczenia z kalkulacji tapicerskich (zapotrzebowanie materiałowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego