KWALIFIKACJA DRM1 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 17.
Podczas wyplatania jednego kosza do ziemniaków zużywa się 0,7 kg prętów wiklinowych. Ile prętów wiklinowych potrzeba do wykonania dwunastu koszy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużycie materiału jest proporcjonalne do liczby koszy.
Na 1 kosz potrzeba 0,7 kg, więc na 12 koszy: 0,7 × 12 = 8,4 kg. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle z błędnego mnożenia lub przesunięcia przecinka w liczbie dziesiętnej.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano zużycie jednostkowe: na wykonanie jednego kosza do ziemniaków potrzeba 0,7 kg prętów wiklinowych. Jeżeli koszy jest więcej, a zużycie na sztukę się nie zmienia, całkowite zużycie rośnie wprost proporcjonalnie do liczby wykonanych koszy.

Dlatego wykonujemy jedno działanie:

0,7 kg × 12 = 8,4 kg

Można to policzyć również "na raty": 0,7 × 10 = 7,0 oraz 0,7 × 2 = 1,4, a następnie 7,0 + 1,4 = 8,4. To często pomaga uniknąć pomyłek z przecinkiem.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 7,0 kg to typowy skutek policzenia tylko dla 10 koszy (pominięto 2 kosze) albo błędnego zaokrąglenia bez uzasadnienia.
  • 7,7 kg może wynikać z omyłkowego dodania 0,7 do 7,0 zamiast doliczenia 1,4 za dwa dodatkowe kosze.
  • 6,3 kg to częsty błąd rachunkowy (np. pomylenie mnożnika) albo nieprawidłowe przestawienie cyfr przy mnożeniu.

W praktyce zawodowej takie przeliczenia służą do przygotowania odpowiedniej ilości surowca do całego zlecenia (np. seria koszy), ograniczają przestoje i pomagają kontrolować koszty materiałowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się prostą proporcję: zużycie całkowite = zużycie na 1 sztukę × liczba sztuk. Jeśli na 1 kosz jest 0,7 kg, to dla 12 koszy liczysz 0,7 × 12. To najprostszy i najczęstszy schemat zadań o zapotrzebowaniu materiałowym.
Dodawanie 0,7 kg wielokrotnie jest równoważne mnożeniu, ale jest wolniejsze i łatwiej o pomyłkę. Mnożenie od razu uwzględnia, że te same 0,7 kg powtarza się dla każdej sztuki. Przy większych liczbach (np. 50 koszy) mnożenie jest praktycznie jedyną sensowną metodą.
Rozbij liczbę 12 na 10 i 2: 0,7 × 10 = 7,0 oraz 0,7 × 2 = 1,4. Następnie dodaj: 7,0 + 1,4 = 8,4. Ta metoda minimalizuje ryzyko błędu z przecinkiem i jest bardzo wygodna w zadaniach egzaminacyjnych.
Oznacza to średnią masę prętów (surowca), która jest potrzebna, aby wykonać jeden kosz zgodnie z założeniami (rozmiar, splot, grubość prętów). W praktyce zużycie zależy też od odpadu, docinek i jakości materiału, ale w zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się wartość podaną jako normę.
Nieproporcjonalność pojawia się, gdy zmienia się technologia lub parametry wyrobu, np. inne wymiary kosza, inny splot, grubsze pręty albo dodatkowe wzmocnienia. Wtedy zużycie "na sztukę" nie jest stałe i trzeba korzystać z nowych danych albo osobnej normy materiałowej.
Najczęstsze są: błędne przesunięcie przecinka, pominięcie części mnożnika (np. policzenie tylko ×10), oraz mechaniczne zaokrąglanie bez polecenia. Pomaga zapisanie rachunku "na raty" (×10 i ×2) oraz kontrola sensowności: wynik dla 12 sztuk musi być większy niż dla 10 sztuk.
Tak, bo pytanie dotyczy masy prętów wiklinowych. W zadaniach zawodowych brak jednostki może być traktowany jako niepełna odpowiedź. Nawet jeśli w teście wielokrotnego wyboru jednostka jest w treści, warto myśleć "w kg", żeby nie pomylić masy z liczbą prętów lub inną wielkością.
To typowe dystraktory oparte na realnych pomyłkach: złe przemnożenie (np. 0,7 × 9), błędne dodanie (7,0 + 0,7 zamiast 7,0 + 1,4) lub pomyłka w rachunku pisemnym. Na egzaminie warto zawsze zrobić krótką kontrolę: 0,7 to "trochę mniej niż 1", więc dla 12 sztuk wynik ma być "trochę mniej niż 12".
Stosuj ten sam wzór: zużycie na sztukę × liczba sztuk, ale wygodnie jest rozbijać liczbę na setki i dziesiątki (np. ×100, ×20, ×5). Możesz też najpierw policzyć dla 10 sztuk, a potem przeskalować. W pracy pomaga to planować zakup i przygotowanie wikliny na partie produkcyjne.
Ćwicz schematy: zużycie na 1 sztukę, na 10 sztuk, na N sztuk, oraz działania na liczbach dziesiętnych. Warto robić kontrolę wyniku "na oko" (czy jest sensowny) i zapisywać jednostki. Dobre są krótkie serie zadań, gdzie zmienia się tylko liczba wyrobów lub zużycie jednostkowe.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 75% zdających egzamin. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Mnożenie ułamków dziesiętnych" (dział: arytmetyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multiplying-decimals/a/multiplying-decimals - dostęp 2026-02-27
  • Wikibooks (PL) – "Matematyka/Podstawy arytmetyki" (działy o działaniach na liczbach dziesiętnych), https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka/Podstawy_arytmetyki - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL) – "Ułamek dziesiętny" (sekcje: działania na ułamkach dziesiętnych), https://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek_dziesi%C4%99tny - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: działania na liczbach dziesiętnych (mnożenie, jednostki).
  • Zadania treningowe z proporcjonalności i obliczania zużycia materiałów w rzemiośle.
  • Notatki/arkusze ćwiczeń z planowania zapotrzebowania materiałowego w koszykarstwie-plecionkarstwie.

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego