KWALIFIKACJA DRM1 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 19.
Z jednego arkusza sklejki można wykonać 24 spody tacek. Ile arkuszy sklejki potrzeba do wykonania 144 tacek?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zależność jest wprost proporcjonalna: 1 arkusz sklejki daje 24 spody. Aby wykonać 144 spody (dla 144 tacek), trzeba policzyć 144 ÷ 24 = 6. Oznacza to, że potrzeba 6 arkuszy sklejki. Pozostałe odpowiedzi nie wynikają z poprawnego przeliczenia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano wydajność materiału: z jednego arkusza sklejki można wykonać 24 spody tacek. Pytanie dotyczy tego, ile arkuszy potrzeba na wykonanie 144 tacek, czyli w praktyce: ile spodów trzeba przygotować. Przyjmujemy, że każda tacka wymaga jednego spodu, więc liczba spodów = liczba tacek = 144.

To typowa zależność wprost proporcjonalna (im więcej tacek, tym więcej arkuszy). Najprościej rozwiązać to dzieleniem:

Krok 1: Ustal, ile spodów przypada na 1 arkusz: 24.
Krok 2: Podziel potrzebną liczbę spodów przez wydajność z 1 arkusza: 144 ÷ 24.
Krok 3: Oblicz: 144 ÷ 24 = 6 (bo 24 × 6 = 144).

Wynik: potrzeba 6 arkuszy sklejki.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 5 szt. oznaczałoby 5 × 24 = 120 spodów, czyli za mało na 144 tacki.
  • 4 szt. daje 4 × 24 = 96 spodów, również za mało.
  • 8 szt. daje 8 × 24 = 192 spody, czyli byłby to nadmiar materiału względem zapotrzebowania.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "ile materiału potrzeba", jeśli znasz wydajność "na 1 jednostkę", zwykle stosujesz dzielenie: wymaganie / wydajność. Dodatkowo warto zrobić szybki test mnożenia, aby sprawdzić sens wyniku (24 × 6 = 144).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Gdy wiesz, ile elementów (np. spodów) powstaje z 1 arkusza, liczysz: liczba potrzebnych elementów ÷ wydajność z 1 arkusza. W tym zadaniu to 144 ÷ 24. Wynik mówi, ile arkuszy trzeba przygotować do wykonania partii.
24 oznacza "ile spodów z 1 arkusza". Gdy szukasz, ile arkuszy potrzeba na 144 spodów, odwracasz działanie: zamiast liczyć produkcję z arkuszy (mnożenie), liczysz zapotrzebowanie na arkusze (dzielenie). To typowy schemat: wymaganie ÷ wydajność.
To informacja o wydajności materiału: z jednego arkusza sklejki można wyciąć 24 elementy den/spodów. W planowaniu produkcji pozwala to szybko oszacować zakupy i przygotować rozkrój, aby uzyskać wymaganą liczbę elementów.
Po obliczeniu 144 ÷ 24 = 6 zrób test odwrotny: 24 × 6 = 144. Jeśli wracasz do liczby wymaganych spodów, wynik jest spójny. To szybka kontrola, która zmniejsza ryzyko błędu rachunkowego pod presją czasu.
Najczęściej uczniowie: (1) mnożą liczby z treści zamiast dzielić, (2) mylą kierunek zależności (arkusze→spody vs spody→arkusze), (3) robią błąd w dzieleniu 144 ÷ 24, (4) wybierają odpowiedź "na oko" bez sprawdzenia mnożeniem.
Tak. Możesz ułożyć proporcję: 1 arkusz → 24 spody, x arkuszy → 144 spody. Następnie liczysz x = 144/24 = 6. To to samo rozumowanie, tylko zapisane jako proporcja, co bywa wygodne w zadaniach produkcyjnych.
Jeśli z 1 arkusza masz 24 spody, to z 2 arkuszy (przy tej samej wydajności) będziesz mieć 48, z 3 arkuszy 72 itd. Wraz ze wzrostem liczby tacek rośnie zapotrzebowanie na arkusze, więc jest to zależność wprost proporcjonalna.
W praktyce trzeba zaokrąglić w górę do pełnego arkusza, bo nie kupuje się "ułamka arkusza". Przykład: 145 tacek przy wydajności 24/arkusz to 145 ÷ 24 = 6 reszty…, więc potrzebujesz 7 arkuszy, aby mieć dość materiału.
Nie, ale w obliczeniach przyjmuje się relację 1:1: jedna tacka wymaga jednego spodu. Dlatego liczba tacek (144) oznacza tyle samo spodów do wykonania. Gdyby zadanie mówiło o innym przeliczniku, musiałby być podany w treści.
To ćwiczenie z planowania materiałowego: oszacowania, ile sklejki potrzeba na serię elementów (np. den do tacek), zanim zaczniesz rozkrój i montaż. W praktyce wpływa to na koszt, terminowość wykonania i ograniczenie odpadów materiałowych.
info

Około 82% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Zależność jest wprost proporcjonalna: 1 arkusz sklejki daje 24 spody."

Źródła:

  • Khan Academy (PL), "Dzielenie liczb naturalnych" – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-division/v/basic-division - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL), "Proporcjonalność" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL), "Dzielenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Materiały do matematyki: proporcje i zadania tekstowe (poziom podstawowy)
  • Zeszyty ćwiczeń z obliczeń materiałowych w produkcji rzemieślniczej
  • Notatki z technologii wyrobów: rozkrój i wykorzystanie sklejki w elementach den/ spodów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego