KWALIFIKACJA BUD11 - STYCZEŃ 2018 (test 2)

PYTANIE NR 30.
Pole powierzchni podłogi przedstawionej w rzucie na rysunku, na której będzie wykonany podkład z płyt podłogowych w systemie suchej zabudowy, wynosi wymiary w cm
Ilustracja przedstawia rzut prostokątnego pomieszczenia z wnęką, z zaznaczonymi wymiarami w centymetrach.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pole podłogi z rzutu oblicza się przez rozbicie kształtu na proste figury (najczęściej prostokąty), obliczenie ich pól i zsumowanie, a następnie przeliczenie jednostek z cm na m oraz na m2.
Po wykonaniu tych kroków dla rysunku otrzymuje się wynik 24 m2.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć pole powierzchni podłogi przedstawionej na rzucie, należy postępować metodycznie:

  • Odczytaj wymiary z rysunku (podane w cm) dla poszczególnych odcinków obrysu podłogi.
  • Rozłóż kształt na figury proste – najczęściej na kilka prostokątów (czasem wygodniej policzyć "duży prostokąt" i odjąć wnękę).
  • Policz pola części ze wzoru: pole prostokąta = długość × szerokość.
  • Zsumuj (lub odejmij) pola, aby otrzymać całkowity metraż podkładu.
  • Przelicz jednostki: ponieważ wymiary są w cm, łatwo o błąd rzędu wielkości. Najbezpieczniej zamienić każdy wymiar na metry, a dopiero potem liczyć m2 (np. 200 cm = 2,00 m). Alternatywnie można policzyć w cm2 i na końcu podzielić przez 10 000, aby uzyskać m2.

W tym zadaniu, po poprawnym złożeniu pól wszystkich części widocznych na rzucie i wykonaniu przeliczeń, otrzymuje się 24 m2.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Typowo:

  • 32 m2 bywa skutkiem dodania fragmentu, którego nie ma lub podwójnego policzenia części pola.
  • 16 m2 często wynika z pominięcia jednego z prostokątów (np. wnęki lub dobudowanego fragmentu).
  • 8 m2 to najczęściej błąd jednostek (np. potraktowanie cm jak m, albo niewłaściwe przeliczenie cm2 na m2).

Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi wykonaj szybki "test sensowności" – oszacuj w przybliżeniu długości i szerokości w metrach. Jeśli rzut odpowiada typowemu pomieszczeniu/korytarzowi, wynik rzędu kilku–kilkudziesięciu m2 jest bardziej realny niż wartości skrajne uzyskane z błędnych przeliczeń.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej podziel kształt na kilka prostokątów (albo policz duży prostokąt i odejmij wnęki). Policz pole każdej części ze wzoru długość × szerokość i zsumuj. Na końcu koniecznie sprawdź jednostki i przelicz wynik na m2.
Bo rysunki często mają wymiary w cm, a odpowiedzi w m2. Jeśli nie zamienisz wymiarów na metry przed mnożeniem, otrzymasz cm2. Do m2 przechodzisz przez podzielenie przez 10 000 lub liczenie od razu w metrach.
Są dwie bezpieczne drogi: (1) zamień każdy wymiar na metry i licz pole w m2; (2) policz pole w cm2, a potem podziel przez 10 000. Druga metoda bywa szybsza, ale wymaga uważnego zapisu jednostek.
Najczęściej prostokąty i kwadraty, bo obrys pomieszczeń w budownictwie zwykle ma kąty proste. Nawet jeśli kształt jest złożony, da się go rozbić na kilka prostokątów lub policzyć jako różnicę pól prostokątów.
Sumę stosuj, gdy obrys łatwo "pociąć" na czytelne części bez nakładania. Różnica pól bywa wygodna, gdy masz duży prostokąt obejmujący całość i jedną lub kilka wnęk do odjęcia. Wybierz wariant z mniejszą liczbą działań.
Można wykonać szybkie oszacowanie: przelicz orientacyjnie główne wymiary na metry i pomnóż jak dla prostokąta "z grubsza". Jeśli dokładny wynik różni się kilkukrotnie od oszacowania, to sygnał, że mogło dojść do pomyłki w jednostkach lub w odczycie wymiarów.
Najczęstsze to: pominięcie fragmentu (wnęki lub dobudówki), podwójne policzenie części, odczyt wymiaru z niewłaściwej krawędzi oraz błędne przeliczenie cm2 na m2. Pomaga rozpisanie pól części w tabelce i dopisywanie jednostek.
Pole w m2 jest podstawą do obliczenia zapotrzebowania materiału: dzielisz metraż przez powierzchnię krycia jednej płyty/pakietu i dodajesz zapas na docinki (zwykle kilka procent). W praktyce metraż wykorzystuje się też do wstępnej wyceny robót.
To typowe "pułapki" wynikające z pomyłek rachunkowych: brak jednego fragmentu może dać niższy wynik (np. 16 m2), a doliczenie czegoś podwójnie – wyższy (np. 32 m2). 8 m2 często wskazuje na błąd w przeliczeniu jednostek.
Ćwicz: (1) rozkład figur złożonych na prostokąty, (2) przeliczanie cm↔m i cm2↔m2, (3) szybkie oszacowania kontrolne. Rozwiązuj krótkie zadania z rzutami i zawsze zapisuj jednostki przy każdym działaniu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 43% zdających egzamin. trudne

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Pole powierzchni" (matematyka) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), "Metr kwadratowy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (EN), "Area" (podstawy obliczania pól figur) – https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty ćwiczeń z matematyki zawodowej: pole figur i przeliczanie jednostek
  • Materiały dydaktyczne do rysunku budowlanego: czytanie rzutów i wymiarowanie
  • Instrukcje/systemy producentów suchej zabudowy podłóg (ogólne zasady doboru ilości materiału)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego