Opis w pytaniu wskazuje na sytuację, w której dokładnie połowa pracowników ma wynagrodzenie powyżej danej kwoty, a druga połowa poniżej tej kwoty. Taka interpretacja odpowiada definicji mediany, czyli wartości środkowej w uporządkowanym zbiorze danych.
Dlaczego "mediana" pasuje?
Mediana jest miarą położenia opartą na porządku obserwacji, a nie na ich sumie. Po uporządkowaniu wynagrodzeń rosnąco mediana leży w środku: dzieli dane na dwie części o równej liczbie obserwacji (w praktyce: połowa poniżej i połowa powyżej). Dzięki temu mediana jest często używana do opisu wynagrodzeń, bo jest mniej wrażliwa na bardzo wysokie lub bardzo niskie płace.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "Dominanta" (moda) oznacza wartość występującą najczęściej. Może leżeć na początku, w środku albo na końcu rozkładu i nie musi dzielić zbioru na dwie równe części.
- "Wskaźnik struktury" opisuje udziały (np. procentowy udział grupy w całości). To nie jest miara położenia i nie wynika z warunku "połowa powyżej/połowa poniżej".
- "Średnia arytmetyczna" to suma wartości podzielona przez ich liczbę. Średnia nie ma własności dzielenia zbioru na dwie połowy i może być silnie zaburzona przez wartości skrajne (np. pojedyncze bardzo wysokie wynagrodzenie).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się sformułowanie o "połowie obserwacji" po obu stronach pewnej wartości, w pierwszej kolejności rozważaj medianę (a przy podziale na 25%/75% – kwartyle).
