KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 19.
Powierzchnia chodnika o długości 250 m i przekroju przedstawionym na rysunku wynosi
Ilustracja przedstawia przekrój poprzeczny przez ścieżkę rowerową i chodnik na zjazdach do posesji, co jest związane z
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnię chodnika oblicza się na podstawie długości 250 m oraz szerokości/kształtu wynikających z przekroju na rysunku.
Po odczytaniu właściwego wymiaru z przekroju wyznacza się pole (najczęściej: długość × szerokość, ewentualnie suma pól figur), co daje 500 m2.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniu należy obliczyć pole powierzchni chodnika w jednostkach m2. Podana w treści jest długość: 250 m, natomiast drugi niezbędny element do obliczenia pola (np. szerokość chodnika albo geometryczny kształt przekroju) trzeba odczytać z rysunku przekroju.

Typowa metoda obliczeń jest następująca:

  • Krok 1: Odczytaj z rysunku wymiar poprzeczny, który odpowiada szerokości powierzchni chodnika w rzucie (lub rozbij przekrój na proste figury, jeśli przekrój nie jest prostokątem).
  • Krok 2: Zastosuj odpowiedni wzór na pole. Najczęściej jest to pole prostokąta: pole = długość × szerokość. Jeśli przekrój składa się z kilku figur, policz pola części i je zsumuj.
  • Krok 3: Sprawdź jednostki. Długość w metrach razy szerokość w metrach daje wynik w m2.

Wynik poprawny to 500 m2, co jest zgodne z obliczeniem powierzchni dla podanych 250 m długości i wymiarów wynikających z przekroju.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "250 m2" często wynika z pomylenia pola z długością albo z założenia szerokości 1 m bez odczytu z rysunku.
  • "625 m2" może pojawić się przy błędnym odczycie szerokości (np. 2,5 m zamiast 2,0 m) albo przy pomyłce w przeliczeniach.
  • "1000 m2" zwykle jest skutkiem podwojenia właściwej szerokości lub policzenia dodatkowej powierzchni, która nie należy do chodnika (np. pobocza) albo błędnego zsumowania pól.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim wykonasz mnożenie, upewnij się, że dokładnie wiesz, które wymiary z rysunku dotyczą samego chodnika, a które dotyczą warstw konstrukcyjnych lub elementów sąsiednich.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej traktuje się chodnik jak prostokąt: pole = długość × szerokość. Gdy długość jest w metrach i szerokość w metrach, wynik otrzymasz w m2. Jeśli szerokość jest podana na rysunku przekroju, najpierw ją odczytaj, a dopiero potem wykonaj mnożenie.
Przekrój pokazuje widok poprzeczny konstrukcji: szerokości, krawędzie i ewentualne warstwy. Do obliczenia powierzchni interesuje Cię wymiar w planie (zwykle szerokość użytkowa), a nie grubości warstw. Grubości są ważne dla objętości, nie dla m2.
Roboty nawierzchniowe (chodnik, kostka, płyty) rozlicza się zwykle z powierzchni, czyli w m2. Metry bieżące (m) dotyczą np. krawężników lub obrzeży. Dlatego, gdy pytanie brzmi o "powierzchnię", zawsze dążysz do jednostki m2.
Najczęściej: pomylenie pola z długością (przepisanie 250 jako m2), przyjęcie "na oko" szerokości bez odczytu z przekroju oraz błędy w jednostkach (cm traktowane jak m). Warto zawsze sprawdzić: czy oba wymiary są w metrach i czy dotyczą tej samej części chodnika.
Jeśli szerokość jest w centymetrach, zamień ją na metry przed mnożeniem: 1 cm = 0,01 m, a więc np. 200 cm = 2,00 m. Dopiero wtedy licz pole w m2. To ogranicza typowy błąd zawyżenia wyniku 100 razy.
Nie, grubość warstw (podsypka, podbudowa) nie zmienia powierzchni w m2. Grubość jest potrzebna, gdy liczysz objętość materiału w m3 (np. piasek, kruszywo). Pole w m2 zależy od wymiarów w rzucie: długości i szerokości.
m2 stosuje się do nawierzchni (chodniki, place, warstwy asfaltowe) i elementów powierzchniowych. m3 liczy się dla robót ziemnych i materiałów objętościowych (wykopy, nasypy, kruszywa). W praktyce często najpierw liczysz m2, a potem m3 przez pomnożenie przez grubość.
Zrób szybkie oszacowanie: przy długości 250 m i typowej szerokości rzędu 1–3 m wynik powinien być rzędu kilkuset m2, nie kilku czy kilkunastu. Jeśli wychodzi 250 m2, sprawdź, czy nie założyłeś szerokości 1 m bez rysunku; jeśli 1000 m2, sprawdź, czy nie podwoiłeś szerokości.
Najpierw ustal, co w zadaniu jest rozumiane jako "chodnik": zwykle jest to nawierzchnia użytkowa między obrzeżami. Elementy typu krawężnik/obrzeże mogą być pokazane na przekroju, ale do pola w m2 bierzesz szerokość samej nawierzchni, o ile rysunek nie definiuje inaczej.
Ćwicz trzy rzeczy: czytanie rysunku (odczyt wymiarów), geometrię (pola i objętości) oraz jednostki (m, m2, m3). Rozwiązuj krótkie zadania: chodniki, place, wykopy. Na egzaminie zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku, to zmniejsza liczbę pomyłek.
info

Około 64% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Źródła:

  • Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE), "Wybrane wzory matematyczne" (tablice wzorów – m.in. pola figur płaskich), https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/egzamin-maturalny-w-formule-2023/materialy-i-przykladowe-arkusze/ - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy (PL), materiał: "Pole prostokąta" (area of rectangles – zasada: pole = długość × szerokość), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL), hasło: "Prostokąt" (własności i wzór na pole), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Tablice wzorów z geometrii (pole prostokąta, suma pól)
  • Ćwiczenia z obmiaru robót drogowych i chodnikowych (m2 nawierzchni)
  • Zadania z czytania rysunku technicznego i wymiarowania

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego