W tego typu zadaniach z robót drogowych celem jest obliczenie pola powierzchni, na której zostanie ułożona warstwa ścieralna (tu: z asfaltu lanego). Dane geometryczne znajdują się na rysunku, a w treści podano, aby do obliczeń przyjąć π = 3,14, co ujednolica wyniki.
Typowy schemat postępowania jest następujący:
- Krok 1: identyfikacja figury – z rysunku ustala się, czy liczymy pełne koło, pierścień (obszar "wokół" elementu, np. fontanny), wycinek koła albo sumę/różnicę kilku figur.
- Krok 2: zamiana średnicy na promień – jeśli na rysunku podano średnicę, to promień wynosi r = d/2. To najczęstsze miejsce pomyłek.
- Krok 3: obliczenie pól składowych – dla koła stosuje się wzór P = πr2. Dla pierścienia kołowego (obszar między dwoma okręgami) liczy się różnicę: P = π(R2 − r2), gdzie R to promień zewnętrzny, a r – wewnętrzny.
- Krok 4: złożenie wyniku – dodaje się lub odejmuje pola zgodnie z tym, jaki dokładnie obszar nawierzchni ma powstać (np. "na całej szerokości jezdni wokół fontanny" często oznacza, że środek – sama fontanna lub wyspa – nie wchodzi do obmiaru).
- Krok 5: kontrola jednostek – wynik pola podaje się w m2. Warto wykonać szybki test sensowności: czy wynik jest zbliżony skalą do tego, czego można oczekiwać dla widocznych na rysunku wymiarów.
Dlaczego odpowiedź "25,12 m2" może być poprawna? Ponieważ jest zgodna z rachunkiem pola wynikającym z geometrii z rysunku przy użyciu π = 3,14 i właściwych promieni/odcinków. Pozostałe wartości zwykle odpowiadają typowym błędom: policzeniu zbyt dużego obszaru (np. pełnego koła zamiast pierścienia), użyciu średnicy zamiast promienia w r2, albo nieuwzględnieniu jednego z odejmowanych/dodawanych fragmentów.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaczniesz liczyć, opisz sobie słownie co liczysz (np. "pole zewnętrzne minus pole wewnętrzne") i dopiero potem podstaw liczby. To zmniejsza ryzyko złej interpretacji rysunku.
