Wyrażenie Q1 = I1 ⊕ I2 opisuje działanie bramki XOR (alternatywy rozłącznej). Jest to klasyczny układ kombinacyjny, czyli taki, w którym stan wyjścia w danej chwili zależy wyłącznie od aktualnych stanów wejść, a nie od historii (brak pamięci).
Kluczowa reguła XOR: wyjście ma wartość 1 wtedy i tylko wtedy, gdy wejścia są różne. Dla dwóch wejść oznacza to:
- gdy I1=0 i I2=0 → Q1=0 (wejścia takie same),
- gdy I1=0 i I2=1 → Q1=1 (wejścia różne),
- gdy I1=1 i I2=0 → Q1=1 (wejścia różne),
- gdy I1=1 i I2=1 → Q1=0 (wejścia takie same).
Jak to przenieść na przebiegi czasowe? Dzielisz oś czasu na odcinki wyznaczone przez wszystkie zbocza (zmiany) I1 i I2. W każdym takim odcinku stany wejść są stałe, więc można natychmiast wyznaczyć Q1 według reguły "różne → 1, równe → 0".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi bywają kuszące, ale są błędne?
- Przebieg odpowiadający bramce OR daje 1 prawie zawsze, gdy pojawia się jakakolwiek "jedynka" na wejściach. To nie pasuje do XOR, bo XOR musi spaść do 0, gdy oba wejścia są jednocześnie w stanie 1.
- Przebieg odpowiadający bramce AND daje 1 tylko przy I1=1 i I2=1. To przeciwieństwo intuicji XOR w wielu odcinkach, bo XOR ma 1 również wtedy, gdy tylko jedno wejście jest w stanie 1.
- Przebieg odpowiadający XNOR (negacji XOR) jest "odwrotny": ma 1, gdy wejścia są równe. To częsta pomyłka, gdy ktoś zapamięta hasło "zgodność sygnałów" zamiast "różność sygnałów".
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli na wykresie widzisz odcinek, w którym oba wejścia są jednocześnie wysokie (1) i proponowane Q1 też jest wtedy wysokie, to taki przebieg nie może być XOR. Dla XOR w odcinku 11 wyjście zawsze wynosi 0.
