KWALIFIKACJA GIW7 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 1.
Przedsiębiorca udokumentował złoże o parametrach podanych w tabeli, którego granice pionowe tworzą prostokąt. Ile wynosi powierzchnia tego złoża?
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi złoża, które jest przedmiotem pytania egzaminacyjnego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pole prostokąta oblicza się jako iloczyn jego boków: P = a · b.
Aby wyznaczyć powierzchnię złoża, należy z tabeli odczytać długość i szerokość granic (w metrach) i je pomnożyć, a wynik zapisać w m2. Pozostałe wartości odpowiadają typowym pomyłkom w rachunkach lub jednostkach.

Pełne wyjaśnienie:

Jeżeli granice pionowe złoża w rzucie poziomym tworzą prostokąt, to jego powierzchnia (pole) zależy wyłącznie od dwóch wymiarów: długości i szerokości.

Metoda obliczenia:

  • Odczytaj z tabeli dwa boki prostokąta (np. długość i szerokość granic). Upewnij się, że oba wymiary są w tych samych jednostkach (najlepiej w metrach).
  • Jeśli w tabeli występują inne jednostki (np. centymetry lub kilometry), przelicz je na metry przed wykonaniem mnożenia.
  • Zastosuj wzór: P = a · b.
  • Jednostką wyniku jest m2, bo mnożysz metry razy metry.

Dlaczego poprawna jest odpowiedź "150 000 m2"?
Jest to wynik mnożenia dwóch wymiarów prostokąta podanych w tabeli, wyrażony w prawidłowej jednostce pola powierzchni. W kontekście dokumentowania złoża "powierzchnia" oznacza właśnie pole w rzucie (obszar zajmowany przez złoże na planie), a nie objętość.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "125 000 m2" zwykle wynika z błędu rachunkowego (np. pomylenia jednej cyfry, błędnego przeliczenia jednostek lub zaokrąglenia) albo odczytania niewłaściwej wartości z tabeli.
  • "25 000 m2" bywa skutkiem pominięcia zera, użycia złej skali/przelicznika albo niepełnego przeliczenia jednostek (np. potraktowania jednego boku w innej jednostce).
  • "1 500 000 m2" często wskazuje na przestawienie przecinka lub przeliczenie "w górę" o rząd wielkości (np. nieprawidłowe przejście z hektarów na m2 lub odwrotnie).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy pytanie dotyczy powierzchni (m2, ha) czy objętości (m3). Samo słowo "złoże" bywa mylące, ale w tym zadaniu kluczowe jest sformułowanie o prostokątnych granicach i pytanie o pole.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Powierzchnię (pole) prostokąta liczysz ze wzoru P = a · b, gdzie a i b to długości boków odczytane z tabeli. Najpierw ujednolić jednostki (np. wszystko na metry), potem wykonać mnożenie. Wynik podajesz w m2.
Pytanie dotyczy powierzchni, czyli pola w rzucie poziomym, a nie objętości. Jednostka m3 pojawia się przy kubaturze (długość × szerokość × wysokość). Tu mnożysz tylko dwa wymiary, więc otrzymujesz m · m = m2.
Oznacza to, że obrys (kontur) złoża w planie ma kształt prostokąta. Do obliczenia powierzchni potrzebujesz dwóch wymiarów tego obrysu: długości i szerokości. Informacja o "granicach pionowych" opisuje geometrię złoża, ale pole w planie nadal liczy się jak dla prostokąta.
Potrzebujesz dwóch wartości: długości i szerokości prostokąta (boków obrysu złoża). Jeżeli tabela podaje więcej parametrów, wybierz te, które są wymiarami liniowymi. Następnie przelicz je na te same jednostki i zastosuj P = a · b.
Jeśli w zadaniu lub w tabeli spotkasz hektary, pamiętaj: 1 ha = 10 000 m2. Częsty błąd to przestawienie zera lub mylenie ha z arami. Po przeliczeniu na m2 łatwiej porównasz wynik z odpowiedziami w teście.
Nie. Wzór P = a · b jest przemienny: a · b = b · a. Ważne jest natomiast, aby oba boki były odczytane poprawnie z tabeli i były w tych samych jednostkach. Błąd zwykle wynika nie z kolejności, tylko z pomylenia danych lub jednostek.
Najczęściej: (1) liczenie obwodu zamiast pola, (2) brak przeliczenia jednostek, (3) pominięcie zera, (4) mylenie pola z objętością (m2 vs m3), (5) błędny odczyt tabeli. Pomaga szybki "test jednostek" przed wyborem odpowiedzi.
Powierzchnię liczy się, gdy analizujesz obszar w planie (zasięg, kontur, zajętość terenu). Objętość (m3) pojawia się przy obliczeniach zasobów i miąższości, gdy uwzględniasz trzeci wymiar (np. grubość warstwy). W pytaniu o "powierzchnię" właściwe jest m2.
Zrób szybkie oszacowanie rzędu wielkości: zaokrąglij boki do "łatwych" liczb i pomnóż w przybliżeniu. Jeśli wychodzi np. setki tysięcy m2, to odpowiedź rzędu 25 000 m2 może być podejrzanie mała. To nie zastępuje rachunku, ale pomaga wyłapać oczywiste pomyłki.
Ćwicz schemat: odczyt danych → jednostki → wzór → wynik → kontrola jednostek. Rozwiązuj krótkie zadania z geometrii (pole/obwód), przeliczeń (m, km, ha) i z interpretacji tabel. Na egzaminie najwięcej punktów tracą osoby, które nie sprawdzają jednostek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 59% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Pole prostokąta oblicza się jako iloczyn jego boków: P = a · b.Aby wyznaczyć powierzchnię złoża, należy z tabeli odczytać długość i szerokość granic (w metrach) i je pomnożyć, a wynik zapisać w m2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Prostokąt", sekcja o polu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Pole powierzchni" (jednostki i pojęcie pola): https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – materiały o polach figur (prostokąt): https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-area-perimeter (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki szkolne z matematyki (geometria płaska: pola figur)
  • Materiały dydaktyczne z geodezji górniczej (podstawowe obliczenia powierzchni i praca z mapą)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń w dokumentacji złożowej (pole, obwód, skala mapy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego