KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 37.
Przedsiębiorstwo komunalne realizuje inwestycje mające na celu ograniczenie strat wody w mieście. Analizując dane w tabeli ocenić można, że straty wody w mieście w roku 2018 w porównaniu do roku 2017 spadły o
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi strat wody w latach 2017-2018.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Spadek procentowy liczy się względem wartości z roku bazowego (2017): najpierw oblicz różnicę straty 2017 − straty 2018, a potem podziel ją przez straty z 2017 i pomnóż przez 100%. Wynik z tabeli po zaokrągleniu daje 23%.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie sprawdza umiejętność obliczenia spadku procentowego rok do roku na podstawie danych z tabeli. Kluczowe jest to, że "w roku 2018 w porównaniu do roku 2017 spadły o …" oznacza zmianę liczona względem roku 2017 (to jest wartość bazowa).

Jak liczyć spadek procentowy?

  • Odczytaj z tabeli wartość strat wody dla 2017 oraz dla 2018.
  • Policz różnicę (spadek w jednostkach): straty(2017) − straty(2018).
  • Przelicz na procent względem 2017: ((straty(2017) − straty(2018)) / straty(2017)) × 100%.
  • Jeżeli odpowiedzi są w pełnych procentach, wynik należy zaokrąglić zgodnie z zasadami arkusza.

Poprawna odpowiedź to "23%", ponieważ po wykonaniu powyższych kroków na danych z tabeli otrzymuje się właśnie taki spadek w ujęciu procentowym.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • "57%" zwykle wynika z błędnego odczytu danych (zła kolumna/wiersz) albo z pomylenia wielkości strat z innym wskaźnikiem z tabeli. Tak duży spadek powinien być natychmiast zweryfikowany ponownym odczytem liczb.
  • "19%" jest typowym skutkiem zaokrągleń wykonanych zbyt wcześnie (np. zaokrąglenie wartości pośrednich) albo użycia niepełnej różnicy (np. pomylenie jednostek w tabeli).
  • "16%" często pojawia się, gdy ktoś dzieli różnicę przez niewłaściwą podstawę, np. przez wartość z 2018 zamiast z 2017, albo gdy myli spadek procentowy z innym wskaźnikiem (np. udziałem procentowym w całości).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy w mianowniku masz rok bazowy (tu: 2017). To najszybszy sposób uniknięcia najczęstszej pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Spadek procentowy liczysz względem roku bazowego (2017): ((wartość2017 − wartość2018) / wartość2017) × 100%. Najpierw liczysz różnicę, potem dzielisz przez wartość z 2017 i mnożysz przez 100. Na końcu dopasuj zaokrąglenie do formatu odpowiedzi.
Sformułowanie "w 2018 w porównaniu do 2017 spadły o …" oznacza zmianę liczona względem 2017. Rok 2017 jest punktem odniesienia (bazą), więc to jego wartość trafia do mianownika we wzorze na zmianę procentową.
Oznacza to, że wartość strat w 2018 r. jest niższa niż w 2017 r. o 23% wartości z 2017 r. Innymi słowy: różnica między latami stanowi 23% poziomu strat z roku bazowego, a nie "23 jednostki" i nie "23 punkty procentowe".
Najczęstsze błędy to: wybranie złego roku w mianowniku (dzielenie przez 2018 zamiast 2017), pomylenie wiersza/kolumny w tabeli, traktowanie samej różnicy jako procentu oraz zaokrąglanie zbyt wcześnie. Warto zawsze sprawdzić, czy wynik jest realistyczny.
Nie. Spadek procentowy odnosi się do wartości bazowej i jest liczony wzorem zmiany procentowej. Różnica w punktach procentowych dotyczy porównywania procentów (np. 40% do 35% = 5 p.p.). W tym zadaniu porównujesz wartości liczbowe, więc liczysz spadek procentowy.
Porównaj różnicę do wartości bazowej "na oko": jeśli różnica jest bliska 1/4 wartości z 2017, spadek będzie ok. 25%. Jeśli jest około 1/5, to ok. 20%. Taka kontrola pomaga wykryć błąd odczytu tabeli lub złą podstawę w dzieleniu.
Potrzebujesz tylko dwóch liczb: wartości strat dla 2017 i dla 2018. Pozostałe informacje (np. opis inwestycji, inne lata lub inne wskaźniki) mogą być tłem, ale do samego obliczenia spadku rok do roku nie są konieczne.
Tak. Analogicznie liczy się np. spadek ubytków magazynowych, spadek liczby reklamacji, spadek uszkodzeń towaru czy spadek kosztów braków. Zawsze wybierasz okres bazowy, liczysz różnicę, a potem dzielisz przez wartość z okresu bazowego i mnożysz przez 100%.
Najbezpieczniej wykonać obliczenia na niezaokrąglonych wartościach, a zaokrąglenie zrobić dopiero na końcu. Gdy odpowiedzi są w pełnych procentach (np. 23%, 19%), dopasuj wynik do tego formatu. Zaokrąglanie pośrednie często zmienia finalny wybór.
Jeśli pytanie brzmi "spadły o ile procent", musisz policzyć udział różnicy w wartości bazowej i podać wynik w %. Jeśli byłoby "spadły o ile", bez procentów, to podajesz różnicę w jednostkach (np. m³). Zawsze zwracaj uwagę na jednostkę w pytaniu i w tabeli.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 62% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Spadek procentowy liczy się względem wartości z roku bazowego (2017): najpierw oblicz różnicę straty 2017 − straty 2018, a potem podziel ją przez straty z 2017 i pomnóż przez 100%."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Zmiana procentowa" https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (pl): "Procent" https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy: "Percent change" (wzór i metoda obliczeń) https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages/arith-review-percent-change/a/percent-change - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z matematyki: procenty i zmiany procentowe (dział: procenty)
  • Materiały dydaktyczne z kwalifikacji magazynowych: KPI, ubytki, raporty magazynowe
  • Ćwiczenia z odczytu tabel i wykresów (arkusze egzaminacyjne/zbiór zadań)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego