KWALIFIKACJA SPL1 + SPL4 - STYCZEŃ 2011

PYTANIE NR 40.
Przedsiębiorstwo logistyczne w I Kwartale poniosło koszty związane z zatrudnieniem 100 pracowników w wysokości 120 000 zł. W II kwartale planuje się spadek zatrudnienia o 20%. Jeżeli nie nastąpi spadek poziomu łącznych kosztów zatrudnienia, to przeciętny koszt zatrudniania 1 pracownika w II kwartale, wyniesie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Spadek zatrudnienia o 20% oznacza 100 × 0,8 = 80 pracowników w II kwartale. Skoro łączny koszt pozostaje 120 000 zł, to koszt na 1 pracownika to 120 000 / 80 = 1 500 zł. Odpowiedzi 1 200 i 1 000 ignorują spadek zatrudnienia, a 1 900 nie wynika z podanych danych.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano koszt całkowity zatrudnienia w I kwartale: 120 000 zł przy 100 pracownikach. W II kwartale planuje się spadek zatrudnienia o 20%, ale jednocześnie założono, że nie nastąpi spadek łącznych kosztów zatrudnienia (czyli koszt całkowity nadal wynosi 120 000 zł).

Krok 1: obliczenie liczby pracowników po spadku o 20%.
Spadek o 20% oznacza, że pozostaje 80% stanu początkowego:
100 × 0,8 = 80 pracowników.

Krok 2: obliczenie przeciętnego (jednostkowego) kosztu na 1 pracownika.
Średni koszt na osobę liczymy jako koszt całkowity podzielony przez liczbę pracowników:
120 000 zł / 80 = 1 500 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1 200 zł – to wynik 120 000/100, czyli średnia z I kwartału; ignoruje zmianę zatrudnienia.
  • 1 000 zł – mogłoby się pojawić przy błędnym założeniu, że koszty spadają proporcjonalnie do zatrudnienia (albo przy mylnym dzieleniu przez 120), ale w zadaniu wyraźnie wskazano brak spadku kosztów łącznych.
  • 1 900 zł – nie wynika z żadnej poprawnej operacji na podanych liczbach; to typowy "strzał" lub efekt błędnego przeliczenia procentów.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze rozdzielaj pojęcia: koszt całkowity (suma) oraz koszt jednostkowy (na 1 pracownika). Jeżeli suma zostaje stała, a liczba pracowników maleje, to koszt jednostkowy musi wzrosnąć.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Spadek o 20% oznacza, że zostaje 80% stanu wyjściowego. Liczysz: 100 × 0,8 = 80. Alternatywnie: 20% z 100 to 20, więc 100 − 20 = 80. To zawsze jest przeliczenie na liczbie pracowników, nie na kosztach.
To koszt jednostkowy (średnia na jedną osobę). Oblicza się go jako koszt całkowity podzielony przez liczbę pracowników. W zadaniu koszt całkowity w II kwartale pozostaje stały, więc dzielisz 120 000 zł przez nową liczbę osób.
Jeśli łączny koszt się nie zmienia, a liczba osób maleje, to ta sama kwota "rozpada się" na mniejszą liczbę pracowników. Matematycznie: dzielenie przez mniejszą liczbę daje większy wynik. To ważna intuicja w analizie kosztów w magazynie.
Najpierw policz nową liczbę pracowników: 100 × 0,8 = 80. Potem średni koszt na osobę: 120 000 / 80 = 1 500 zł. Warunek "koszty łączne nie spadają" oznacza, że nie zmieniasz 120 000 zł w liczniku.
Nie. 20% dotyczy spadku zatrudnienia, czyli liczby pracowników. W treści jest dodatkowo warunek, że łączny koszt zatrudnienia nie spadnie, więc nie wolno zmniejszać 120 000 zł. Liczysz procent tylko na etatach/osobach.
Najczęściej: (1) mylenie kosztu całkowitego z jednostkowym, (2) liczenie 20% od kwoty zamiast od zatrudnienia, (3) pominięcie warunku "koszty nie spadają", (4) zostawienie starego dzielnika 100 zamiast nowego 80.
W I kwartale średnio było 120 000/100 = 1 200 zł. W II kwartale osób jest mniej (80), a suma kosztów taka sama, więc średnia musi być większa niż 1 200. 1 500 spełnia tę logikę, 1 000 i 1 200 nie.
Pomaga ocenić, czy redukcja etatów faktycznie obniża koszty, czy tylko zwiększa koszt na osobę (np. przy stałych składnikach wynagrodzeń). Ułatwia też planowanie budżetu działu magazynu i porównywanie okresów (kwartałów) w raportach.
Koszt całkowity to suma (np. 120 000 zł za wszystkich). Koszt jednostkowy to "na 1" (np. na pracownika) i zwykle liczy się przez dzielenie. Gdy w treści jest "przeciętny koszt 1 pracownika", zawsze szukasz działania typu suma/ilość.
Ćwicz schemat: 1) przelicz procent na współczynnik (np. 20% spadku → 0,8), 2) policz nową liczbę osób, 3) policz średnią: koszt całkowity/liczba osób, 4) sprawdź intuicją, czy wynik rośnie czy maleje.
info

Około 55% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Spadek zatrudnienia o 20% oznacza 100 × 0,8 = 80 pracowników w II kwartale."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" — definicja i podstawowe przeliczenia, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" — idea średniej jako sumy podzielonej przez liczbę elementów, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki biznesowej: procenty i proporcje
  • Ćwiczenia z rachunku kosztów: koszt całkowity vs koszt jednostkowy
  • Zadania egzaminacyjne z planowania zasobów i kosztów w logistyce/magazynie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego