KWALIFIKACJA SPL3 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 18.
Przedsiębiorstwo ma zorganizować przestrzeń magazynową do składowania maksymalnie 22 skrzyń oraz
4 beczek. Skrzynie, z których każda zajmuje powierzchnię 1,2 m², będą mogły być piętrzone w dwóch warstwach. Beczki, o powierzchni składowania 1,4 m² każda, nie mogą być piętrzone. Ile wyniesie, bez uwzględniania luzów manipulacyjnych, minimalna powierzchnia magazynu spełniająca powyższe wymagania?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skrzynie można piętrzyć w 2 warstwach, więc na posadzce trzeba zapewnić miejsca tylko dla połowy liczby skrzyń: 22/2=11. Powierzchnia dla skrzyń: 11×1,2=13,2 m². Beczki nie są piętrowane, więc zajmują: 4×1,4=5,6 m². Suma minimalna: 13,2+5,6=18,8 m² (bez luzów).

Pełne wyjaśnienie:

Trzeba policzyć minimalną powierzchnię w rzucie na posadzkę (m²), zakładając brak luzów manipulacyjnych, czyli bez korytarzy, przejazdów i odstępów.

1) Skrzynie (mogą być piętrzone w dwóch warstwach)
Skoro można układać skrzynie w 2 warstwach, to na podłodze potrzebujemy miejsc dla połowy skrzyń (druga połowa stoi na pierwszej).
• liczba "miejsc" na posadzce: 22 / 2 = 11
• powierzchnia: 11 × 1,2 m² = 13,2 m²

2) Beczki (nie mogą być piętrzone)
Zakaz piętrzenia oznacza, że każda beczka zajmuje osobną powierzchnię składowania na posadzce.
• powierzchnia: 4 × 1,4 m² = 5,6 m²

3) Suma minimalna
Łączna minimalna powierzchnia to suma obu części:
13,2 m² + 5,6 m² = 18,8 m².

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wyniki większe mogą wynikać z nieuwzględnienia piętrzenia skrzyń (policzenia 22 × 1,2 = 26,4 m²) albo z dodania dodatkowych zapasów powierzchni, choć w zadaniu wprost wskazano "bez uwzględniania luzów manipulacyjnych".
  • Wyniki bardzo duże zwykle biorą się z podwójnego doliczenia warstw (np. potraktowania piętrzenia jako potrzeby większej powierzchni zamiast mniejszej) lub z błędów rachunkowych na liczbach dziesiętnych.
  • Każdy wynik niebędący 18,8 m² oznacza, że nie zastosowano poprawnie jednego z dwóch warunków: skrzynie w 2 warstwach oraz beczki bez piętrzenia.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o piętrzeniu zawsze rozdziel ładunki na te, które można układać warstwowo, i te z zakazem. Najpierw policz "miejsca na posadzce", a dopiero potem przemnóż przez powierzchnię na sztukę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw oblicz liczbę miejsc na posadzce: dzielisz liczbę sztuk przez liczbę warstw (np. 22/2=11). Potem mnożysz przez powierzchnię na sztukę i dodajesz powierzchnie ładunków, których nie wolno piętrzyć. Na końcu sumujesz wszystko w m².
Powierzchnia 1 skrzyni w rzucie pozostaje taka sama (1,2 m²). Piętrzenie zmniejsza liczbę skrzyń stojących na posadzce, bo część stoi na innych. Dlatego dzielisz liczbę miejsc (sztuk na podłodze), a nie powierzchnię pojedynczej sztuki.
Oznacza to, że liczysz wyłącznie czystą powierzchnię zajętą przez ładunek, bez zapasu na przejścia, wózki, strefy odkładcze czy odstępy bezpieczeństwa. Wynik jest więc minimalny i służy do szybkiego szacowania, a nie do pełnego projektu magazynu.
Skoro nie ma piętrzenia, każda beczka wymaga osobnego miejsca na posadzce. Liczysz więc prosto: liczba beczek × powierzchnia jednej beczki. W tym typie zadań nie dzielisz przez warstwy, bo warstw jest zawsze jedna (wszystko stoi na podłodze).
Jeśli polecenie nie mówi o zaokrągleniach, zostaw wynik z dokładnością wynikającą z danych (tu do 0,1 m²). W praktyce magazyn projektuje się z zapasem, ale w zadaniu egzaminacyjnym "bez luzów" nie dodajesz marginesu, tylko podajesz wynik obliczony.
Najczęstsze są: nieuwzględnienie piętrzenia (zawyżenie wyniku), podzielenie powierzchni zamiast liczby sztuk, przyjęcie że wszystkie ładunki można piętrzyć mimo zakazu, oraz pomyłki w mnożeniu liczb dziesiętnych. Pomaga zapis w dwóch liniach: "miejsca na posadzce" i "powierzchnia".
Zakaz piętrzenia wynika zwykle z rodzaju opakowania, ryzyka uszkodzenia, stateczności, wymagań producenta lub bezpieczeństwa. Przykładowo beczki mogą mieć ograniczenia z uwagi na kształt i stabilność. W zadaniach egzaminacyjnych traktuj zakaz jako warunek bezwzględny.
Zrób szybkie oszacowanie: skrzynie 22 szt. po 1,2 m² to 26,4 m² bez piętrzenia, więc z piętrzeniem w 2 warstwach powinno wyjść ok. połowy, czyli ok. 13,2 m². Beczki 4×1,4 to 5,6 m². Razem ok. 18,8 m² — spójne z oszacowaniem.
W tym typie zadań zakłada się, że powierzchnie się sumują, czyli każda jednostka ma swoje miejsce w rzucie. W praktyce sposób rozmieszczenia zależy od technologii składowania i wymogów BHP, ale przy "minimalnej powierzchni bez luzów" przyjmujesz idealne upakowanie i dodajesz zapotrzebowania.
Ćwicz zadania z: liczbą sztuk, powierzchnią na sztukę, liczbą warstw piętrzenia i zakazami piętrzenia. Zapisuj dane w tabelce (rodzaj ładunku / sztuki / m² / warstwy). Na egzaminie pilnuj jednostek (m²) i tego, co wprost wykluczono (np. "nie mogą być piętrzone").
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skrzynie można piętrzyć w 2 warstwach, więc na posadzce trzeba zapewnić miejsca tylko dla połowy liczby skrzyń: 22/2=11.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Pole powierzchni prostokąta" (materiały o obliczaniu pól i jednostkach), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-area/hs-geo-area-rectangles/v/area-of-a-rectangle-introduction (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Powierzchnia" (definicja wielkości i jednostka m²), https://pl.wikipedia.org/wiki/Powierzchnia (dostęp: 2026-02-27)
  • Encyklopedia PWN – hasło "pole (mat.)" / "pole powierzchni" (pojęcie pola i jednostki), https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/pole;3956966.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i materiały szkolne z podstaw obliczeń logistycznych (powierzchnia, objętość, piętrzenie)
  • Materiały dydaktyczne o technologii prac magazynowych (składowanie, sztaplowanie, ograniczenia opakowań)
  • Kursy/lekcje online z działań na liczbach dziesiętnych i zadaniami tekstowymi (arytmetyka praktyczna)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego