Praca przewozowa (w tonokilometrach, tkm) opisuje "ile przewieziono" z uwzględnieniem odległości: w uproszczeniu jest to iloczyn masy ładunku (t) i drogi (km). W treści zadania podano, że firma wykonuje średnio 882 000 tkm w miesiącu, korzystając z 7 pojazdów, a ich ładowność jest przeciętnie wykorzystana w 70%.
Kluczowy warunek brzmi: "na tych samych trasach" oraz "7 pojazdami". Oznacza to, że nie zmieniają się odległości ani liczba realizowanych przejazdów — zmienia się wyłącznie to, jak "pełne" są pojazdy. W takim modelu praca przewozowa rośnie proporcjonalnie do wykorzystania ładowności.
Dlatego stosujemy skalowanie wyniku współczynnikiem:
nowa praca = 882 000 tkm × (80% / 70%).
Obliczenie:
- 80/70 = 8/7 = 1,142857…
- 882 000 × 8/7 = (882 000 / 7) × 8 = 126 000 × 8 = 1 008 000 tkm
Poprawny wynik to 1 008 000 tkm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "945 000 tkm" odpowiada mnożeniu przez ok. 1,0714 (czyli jakby przejść z 70% na 75%), a nie na 80%.
- "899 000 tkm" jest zbyt blisko wartości początkowej i sugeruje błędne, intuicyjne "dopisanie czegoś małego" zamiast proporcji.
- "1 071 000 tkm" jest zbyt duże i może wynikać z błędnego przyjęcia mnożnika 1,214… lub pomylenia punktów procentowych z procentami w obliczeniu.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu pojawia się "wzrost wykorzystania z X% do Y%" przy stałych pozostałych warunkach, niemal zawsze należy użyć ilorazu Y/X, a nie dodawać "10%" do wyniku.
