KWALIFIKACJA SPL1 + SPL4 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 29.
Przedsiębiorstwo wykonało zlecenie dostarczenia towaru do odbiorcy w pięciu dostawach. Czas ich realizacji wynosił odpowiednio: 8 godzin, 7 godzin, 9 godzin, 7 godzin i 9 godzin. Planując dostawy na następny okres, przyjęto, że norma długości średniego cyklu dostawy będzie wynosić
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Norma długości średniego cyklu dostawy to w tym zadaniu średnia arytmetyczna czasów realizacji. Sumujemy: 8 + 7 + 9 + 7 + 9 = 40 godzin, a następnie dzielimy przez liczbę dostaw (5). Otrzymujemy 40/5 = 8 godzin, więc właściwy wynik to 8 godzin.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano czasy realizacji pięciu dostaw: 8 h, 7 h, 9 h, 7 h i 9 h. Sformułowanie "norma długości średniego cyklu dostawy" wprost sugeruje, że chodzi o średni (przeciętny) czas realizacji, czyli średnią arytmetyczną z obserwacji.

Krok 1: zsumuj wszystkie czasy
8 + 7 + 9 + 7 + 9 = 40 (godzin).

Krok 2: podziel przez liczbę dostaw
Było 5 dostaw, więc: 40 / 5 = 8 (godzin).

Dlatego odpowiedź "8 godzin." jest poprawna: to dokładnie przeciętny czas realizacji jednej dostawy w rozpatrywanym okresie.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "7 godzin." – to jedna z wartości pojedynczych dostaw i jednocześnie najniższy czas, ale nie średnia. Wybór tej opcji często wynika z kierowania się najkrótszym czasem zamiast uśrednienia.
  • "9 godzin." – to również czas pojedynczej dostawy (oraz najwyższy w zestawie), ale nie średnia. Błąd bywa skutkiem mylenia średniej z "typowym" wynikiem albo z maksymalną wartością.
  • "10 godzin." – nie wynika z danych; średnia nie może przekroczyć maksimum z obserwacji (tu maksimum to 9), więc 10 jest sprzeczne logicznie i rachunkowo.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy pytanie dotyczy "średniego" czasu/cyklu, zacznij od zsumowania wszystkich wartości i podzielenia przez ich liczbę. Warto też szybko sprawdzić, czy wynik mieści się między minimum a maksimum danych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Średnia arytmetyczna to "przeciętny" wynik z kilku pomiarów. Liczysz ją, sumując wszystkie czasy realizacji dostaw, a potem dzieląc sumę przez liczbę dostaw. Dzięki temu dostajesz jedną wartość opisującą typowy czas w danym okresie.
Dodaj wszystkie czasy realizacji (w tych samych jednostkach), a następnie podziel przez liczbę dostaw. To klasyczna średnia arytmetyczna. Na egzaminie zawsze sprawdź, czy wynik mieści się między najmniejszą a największą wartością z danych.
Dzieli się przez liczbę obserwacji, czyli przez liczbę dostaw. Skoro wykonano 5 dostaw i podano 5 czasów realizacji, to średnią wyznacza się jako suma pięciu czasów podzielona przez 5. Dzielenie przez 4 byłoby błędem proceduralnym.
Nie. Średnia arytmetyczna z danych zawsze leży pomiędzy wartością minimalną a maksymalną (włącznie). Jeśli w odpowiedziach pojawia się wynik większy niż maksimum z podanych czasów, to można go odrzucić jako sprzeczny z podstawową własnością średniej.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie jednego czasu w sumie, podzielenie przez złą liczbę dostaw, przeliczenie jednostek (np. minuty i godziny) bez ujednolicenia oraz wybór wartości najczęstszej (dominanty) zamiast średniej. Pomaga zapis sumy i kontrola wyniku.
W praktyce to czas potrzebny na zrealizowanie dostawy w przyjętym rozumieniu procesu (np. od przyjęcia zlecenia do przekazania towaru odbiorcy). W zadaniach egzaminacyjnych często sprowadza się do podanych "czasów realizacji", z których liczy się wskaźniki, np. średnią.
Szybka kontrola: średnia musi być pomiędzy minimum i maksimum danych. Dodatkowo możesz oszacować: jeśli wartości krążą wokół 8 (np. 7–9), to średnia też zwykle będzie blisko 8. Gdy wynik jest "zbyt duży" lub "zbyt mały", wróć do sumy.
Zależy od celu. Średnia pomaga planować typowe obciążenie (zasoby, grafiki, przepustowość), a maksimum bywa ważne dla ryzyka opóźnień i buforów czasowych. Na egzaminie zwracaj uwagę, czy pytanie dotyczy "średniego" czasu, czy np. "najdłuższego" czasu.
Poza średnią często używa się mediany (odpornej na skrajne wartości), dominanty (najczęstszej wartości), minimum i maksimum (zakres), a także odchylenia lub rozstępu (zmienności). W logistyce pomaga to ocenić stabilność i przewidywalność procesu dostaw.
Ćwicz krótkie rachunki na czasach, ilościach i wskaźnikach: średnia, procenty, tempo, wydajność. Zawsze zapisuj: dane → suma → dzielenie/mnożenie → jednostka. Na końcu wykonaj kontrolę sensowności (czy wynik pasuje do danych i ma właściwą jednostkę).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 78% zdających egzamin. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Norma długości średniego cyklu dostawy to w tym zadaniu średnia arytmetyczna czasów realizacji."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Średnia arytmetyczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-02-27)
  • Encyklopedia PWN, hasło "średnia arytmetyczna" – https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/srednia-arytmetyczna;3980869.html (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy, "Mean (average)" – https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/describing-data/mean-median-basics/a/mean-median-and-mode-review (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: średnia arytmetyczna (podstawy statystyki opisowej)
  • Zadania rachunkowe z planowania i analizy procesów logistycznych (czas, cykl, wskaźniki)
  • Karty pracy/arkusze ćwiczeń: obliczanie średniej, mediany i dominanty

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego