W systemie binarnym każda pozycja (bit) ma wagę będącą kolejną potęgą liczby 2. Licząc od prawej strony (najmłodszy bit), wagi to: 20=1, 21=2, 22=4, 23=8 itd.
Dla liczby 1101 przypisujemy wagi do bitów od lewej do prawej: 8, 4, 2, 1. Następnie mnożymy każdy bit przez jego wagę i sumujemy:
- 1 · 8 = 8
- 1 · 4 = 4
- 0 · 2 = 0
- 1 · 1 = 1
Suma wynosi: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. To jest wartość dziesiętna liczby 1101 zapisanej binarnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 12 – typowy efekt pominięcia najmłodszego bitu (zignorowanie "+1") albo błędnego uznania końcówki "01" za 0.
- 14 – często wynika z potraktowania zapisu jak 1110 (przesunięcie jedynki na pozycję o wadze 2) lub pomyłki w wagach (np. 8+4+2).
- 15 – odpowiada liczbie 1111, czyli sytuacji, gdy ktoś błędnie przyjmie, że wszystkie bity są równe 1.
W technice elektronicznej takie przeliczenia są kluczowe przy pracy z rejestrami, portami i maskami bitowymi: "1" oznacza bit ustawiony, a wartość dziesiętna to suma wag ustawionych bitów.
