W akumulatorze hydraulicznym część energii magazynuje się w sprężonym gazie (najczęściej azocie) oddzielonym od oleju. Gdy następuje powolne rozładowanie i jednocześnie podano, że temperatura jest stała, opisuje to przemianę izotermiczną.
Dla przemiany izotermicznej gazu (w typowym ujęciu egzaminacyjnym: gaz traktowany jako doskonały) obowiązuje prawo Boyle’a-Mariotte’a: p·V = const. Oznacza to, że iloczyn ciśnienia i objętości w stanie początkowym jest równy iloczynowi tych wielkości w stanie końcowym: p0·V0 = p1·V1.
Dlaczego właśnie tak? Przy stałej temperaturze nie zmienia się energia wewnętrzna zależna od T, a zmiana objętości jest kompensowana zmianą ciśnienia zgodnie z równaniem stanu. Gdy objętość przestrzeni gazowej rośnie podczas rozprężania, ciśnienie maleje tak, aby utrzymać stały iloczyn p·V.
Pozostałe często spotykane zależności są błędne w tym kontekście, bo odpowiadają innym modelom procesu:
- zależność typu p·Vκ = const dotyczy przemiany adiabatycznej/polytropowej z brakiem wymiany ciepła; tu warunek stałej temperatury wyklucza taki zapis jako właściwy,
- zależności liniowe (np. "p proporcjonalne do V" albo "p równe stałej") nie opisują zachowania sprężanego gazu w izotermie i nie wynikają z praw gazowych.
W praktyce hydrauliki siłowej rozróżnienie "powolne (izotermiczne)" vs "szybkie (bliższe adiabatycznemu)" ma znaczenie przy szacowaniu spadku ciśnienia i doborze parametrów akumulatora.
