KWALIFIKACJA EKA8 - TEST WIEDZY NR 1

PYTANIE NR 3.
Przygotuj raport na podstawie danych statystycznych dotyczących liczby klientów korzystających z usług finansowych w danym okresie. W styczniu skorzystało 400 klientów, w lutym 500, a w marcu 600. O ile procent mniej klientów obsłużono w styczniu w porównaniu z lutym?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
"O ile procent mniej" oznacza, że bazą porównania jest luty (500). Różnica wynosi 500 − 400 = 100 klientów. Procentowo: 100/500 × 100% = 20%. Zatem w styczniu obsłużono o 20% mniej klientów niż w lutym.

Pełne wyjaśnienie:

W pytaniu porównujemy liczbę klientów ze stycznia (400) z liczbą klientów z lutego (500). Sformułowanie "o ile procent mniej … w porównaniu z lutym" jednoznacznie wskazuje, że punktem odniesienia (bazą) jest luty, czyli 500 klientów.

Krok 1: oblicz różnicę (ile "brakuje" do lutego).
500 − 400 = 100 klientów.

Krok 2: policz, jaki to procent wartości bazowej (lutego).
100 / 500 × 100% = 20%.

Wniosek do raportu: styczeń miał o 20% mniej klientów niż luty.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 25% pojawia się, gdy ktoś przyjmie jako bazę styczeń (400): 100/400 × 100% = 25%. To byłoby poprawne dla zdania "luty miał o 25% więcej klientów niż styczeń", ale nie dla "styczeń miał o …% mniej niż luty".
  • 30% i 35% nie wynikają z żadnej poprawnej interpretacji porównania 400 do 500 przy standardowych wzorach; zwykle są efektem zgadywania albo błędnego dzielenia przez inną liczbę (np. sumę lub różnicę) bez uzasadnienia.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze podkreśl w treści, w porównaniu z czym liczysz procent. Ta wskazana wielkość trafia do mianownika wzoru.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ustal bazę (wartość, z którą porównujesz), policz różnicę i podziel ją przez bazę: (baza − wartość) / baza × 100%. Dla 400 względem 500: (500−400)/500×100% = 20% mniej.
To kwestia bazy. "O 20% mniej niż 500" liczy się względem 500. Natomiast 25% wychodzi, gdy liczysz względem 400 i opisujesz sytuację odwrotnie: "500 to 25% więcej niż 400". Procenty nie są symetryczne.
Baza to liczba, do której odnosisz zmianę i która trafia do mianownika. W zdaniu "w styczniu było mniej w porównaniu z lutym" bazą jest luty. Błędna baza to najczęstsza przyczyna złych wyników w zadaniach procentowych.
Możesz napisać np.: "W styczniu obsłużono o 20% mniej klientów niż w lutym." Albo równoważnie: "W lutym liczba klientów była o 25% wyższa niż w styczniu." Ważne, by wskazać punkt odniesienia.
Tak, jeśli opisujesz wzrost liczony od 400 jako wartości początkowej: (500−400)/400×100% = 25%. Jeśli jednak opisujesz spadek w drugą stronę (z 500 do 400), wyjdzie 20%, bo baza jest inna (500).
Najczęściej: (1) zła baza w mianowniku, (2) mylenie "mniej" z "więcej" dla tych samych liczb, (3) pomijanie słów "w porównaniu z…", (4) liczenie procentu z różnicy bez odniesienia do konkretnej wartości.
Zadaj sobie pytanie: "względem czego liczę?". Jeśli jest "w porównaniu z lutym", mianownik to luty (500). Jeśli jest "wzrost od stycznia do lutego", mianownik to styczeń (400). To skraca czas i zmniejsza ryzyko pomyłki.
W analizie danych tak: ujemny wynik oznacza spadek względem bazy, dodatni wzrost. W praktycznych raportach często zapisuje się to słownie ("o 20% mniej") zamiast "−20%", ale matematycznie oba zapisy opisują ten sam kierunek.
Pozwalają porównywać liczbę klientów między okresami, oceniać efekty akcji promocyjnych i planować zasoby. Zamiast samych liczb (np. 400 i 500) procenty ułatwiają szybkie wnioski: "spadło o 20%" lub "wzrosło o 25%".
Ćwicz na parach liczb w obie strony (np. 400→500 i 500→400) i zawsze dopisuj bazę. Ucz się dwóch typowych sformułowań: "o ile % więcej" oraz "o ile % mniej". Sprawdzaj, czy wynik pasuje do sensu zdania.
info

Około 59% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że "O ile procent mniej" oznacza, że bazą porównania jest luty (500).

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Zmiana procentowa" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Percent increase and decrease" — https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages/arith-review-percent-change/v/percent-increase-and-decrease (dostęp: 2026-02-27)
  • Wolfram MathWorld: "Percentage" — https://mathworld.wolfram.com/Percentage.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: procenty i zmiana procentowa (lekcje + zadania)
  • Krótkie notatki/wzory do raportowania: 'o ile % więcej/mniej w porównaniu z...'
  • Ćwiczenia na dobór bazy: wzrost vs spadek dla tych samych dwóch wartości

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego