KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2016 (test 2)

PYTANIE NR 16.
Robotnik za pomalowanie jednego żebra grzejnika członowego przedstawionego na rysunku otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 5 zł. Każdy grzejnik zbudowany jest z 6 żeber. Ile wyniesie wynagrodzenie pracownika za pomalowanie 3 grzejników?
Ilustracja przedstawia żeliwny grzejnik członowy, który jest typowym elementem instalacji grzewczych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Stawka dotyczy jednego żebra: 5 zł. Jeden grzejnik ma 6 żeber, więc za pomalowanie grzejnika wychodzi 5×6 = 30 zł. Pracownik maluje 3 grzejniki, więc 30×3 = 90 zł. Pozostałe kwoty wynikają z policzenia tylko jednego etapu (np. bez przemnożenia przez 3).

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy rozliczenia robocizny według stawki jednostkowej. Kluczowe jest zauważenie, że wynagrodzenie 5 zł nie jest za cały grzejnik, tylko za jedno żebro.

Krok 1: stawka za 1 grzejnik
Jeden grzejnik składa się z 6 żeber. Skoro za 1 żebro jest 5 zł, to za 6 żeber (czyli za cały grzejnik) będzie:
5 zł × 6 = 30 zł.

Krok 2: stawka za 3 grzejniki
Pracownik maluje 3 takie grzejniki, więc wynik z kroku 1 trzeba jeszcze przemnożyć przez 3:
30 zł × 3 = 90 zł.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "30 zł" to poprawna kwota za jeden grzejnik, ale zadanie pyta o 3 grzejniki. To typowy błąd zatrzymania się na wyniku pośrednim.
  • "18 zł" nie wynika z danych z treści; zwykle pojawia się po przypadkowym mieszaniu liczb (np. błędnym dzieleniu albo nieprawidłowym przestawieniu czynników).
  • "15 zł" to efekt policzenia tylko fragmentu pracy (np. 3×5) i pominięcia liczby żeber w grzejniku.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o stawce "za sztukę" warto najpierw policzyć koszt za jedną pełną jednostkę rozliczeniową (tu: grzejnik), a dopiero potem mnożyć przez liczbę takich jednostek (tu: 3 grzejniki).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal, ile elementów składa się na całość (np. ile żeber ma grzejnik). Potem policz koszt całości: stawka za element × liczba elementów. Jeśli jest kilka takich całości, pomnóż jeszcze przez ich liczbę.
Bo są dwa "poziomy" liczenia: najpierw liczysz koszt jednego grzejnika z ceny za żebro, a dopiero potem koszt trzech grzejników. Jedno mnożenie daje wynik pośredni, drugie przenosi go na liczbę grzejników.
Stawka jednostkowa to kwota przypisana do jednej sztuki lub jednej jednostki pracy (np. za żebro, m2, mb). Dzięki temu można łatwo przeliczać wynagrodzenie, mnożąc stawkę przez liczbę wykonanych jednostek.
Najczęstszy błąd to policzenie tylko jednego etapu, np. 5×6=30 i uznanie tego za wynik końcowy, mimo że trzeba jeszcze uwzględnić 3 grzejniki. Drugi błąd to pominięcie informacji o liczbie żeber.
Nie, bo mnożenie jest przemienne i łączne: 5×6×3 da ten sam wynik niezależnie od kolejności. Ważne jest jednak, aby uwzględnić wszystkie czynniki z treści (stawka, liczba żeber, liczba grzejników).
Można wykonać kontrolę "na oko": 1 grzejnik to 6 żeber, czyli 6×5 zł = 30 zł. Trzy grzejniki to około 3×30 zł = 90 zł. Jeśli wynik jest dużo mniejszy (np. 15 zł), to znaczy, że pominięto część danych.
"Za sztukę" stosuje się przy elementach liczonych (np. malowanie pojedynczych części, montaż określonych detali). "Za metr" lub "za m2" częściej dotyczy powierzchni i długości (np. malowanie ścian, listwy, okładziny). Zależy to od umowy i przedmiaru.
Możesz zapisać to jako: wynagrodzenie = 5 × 6 × 3, gdzie 5 to zł/żebro, 6 to żeber/grzejnik, a 3 to liczba grzejników. Taki zapis pomaga nie zgubić żadnej informacji z treści.
Bo 30 zł jest poprawnym wynikiem pośrednim (za jeden grzejnik), więc "wygląda wiarygodnie". To pułapka polegająca na zatrzymaniu się za wcześnie. Zawsze sprawdź, czy pytanie dotyczy jednej sztuki czy wielu sztuk.
Ćwicz zadania tekstowe z rozliczeń: stawka za jednostkę × liczba jednostek, a także proste kalkulacje dla kilku etapów (np. element → wyrób → partia). Pomaga robienie krótkich notatek: co jest "za co" i ile tego jest.
info

Około 81% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Mnożenie" (dział: arytmetyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikibooks (PL) – "Arytmetyka: Mnożenie", https://pl.wikibooks.org/wiki/Arytmetyka/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-02)
  • Encyklopedia PWN – hasło "mnożenie", https://encyklopedia.pwn.pl/ (wyszukaj hasło: "mnożenie") (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Zbiór zadań z matematyki: zadania tekstowe na mnożenie i proporcje
  • Materiały do podstaw kosztorysowania robót budowlanych (koncepcja stawki jednostkowej i robocizny)
  • Ćwiczenia: kalkulacje robocizny na podstawie prostych stawek (za m2, za sztukę, za element)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego