W połączeniu równoległym rezystorów napięcie na każdej gałęzi jest takie samo, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika zależność na opór zastępczy:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2
Dla R1 = 4 Ω oraz R2 = 6 Ω liczymy krok po kroku:
- 1/Rz = 1/4 + 1/6
- Sprowadzamy do wspólnego mianownika 12: 1/4 = 3/12, a 1/6 = 2/12
- Dodajemy: 3/12 + 2/12 = 5/12
- Odwracamy wynik: Rz = 12/5 = 2,4 Ω
Dlaczego to ma sens? W połączeniu równoległym "dokładamy" kolejną drogę przepływu prądu, więc opór zastępczy zawsze jest mniejszy niż najmniejsza rezystancja w gałęzi. Skoro najmniejsza gałąź ma 4 Ω, to 2,4 Ω jest wynikiem logicznym.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "10 Ω" odpowiada typowemu błędowi zastosowania reguły dla połączenia szeregowego (4 + 6). W równoległym nie sumuje się rezystancji wprost.
- "1,7 Ω" może wynikać z błędu arytmetycznego (np. złego dodania ułamków lub pomylenia kolejności odwracania). Taki wynik jest możliwy w równoległym, ale nie dla konkretnych wartości 4 Ω i 6 Ω.
- "2,5 Ω" jest blisko, ale nie wynika dokładnie z rachunku. W zadaniach egzaminacyjnych warto sprawdzić obliczenia na ułamkach, bo niewielkie różnice zwykle oznaczają błąd w sprowadzeniu do wspólnego mianownika lub zaokrągleniu.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj szybki test: w równoległym Rz < min(R1, R2). Jeśli wyszło więcej niż 4 Ω, to na pewno użyto złego wzoru.
