KWALIFIKACJA ELM3 - TEST WIEDZY NR 7

PYTANIE NR 29.
Rozważ poniższą tabelę, która przedstawia stany wejść i wyjść pewnego układu logicznego:
Wejście A Wejście B Wyjście Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Jaki układ logiczny reprezentuje ta tabela prawdy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Tabela prawdy pokazuje, że wyjście Y ma wartość 0 tylko dla A=0 i B=0, a dla każdej sytuacji, gdy przynajmniej jedno wejście ma 1, Y=1. To jest dokładnie działanie bramki OR (suma logiczna). Pozostałe odpowiedzi nie pasują do takiego wzorca wyników.

Pełne wyjaśnienie:

W tabeli prawdy wypisuje się wartości wyjścia Y dla wszystkich kombinacji wejść A i B. Dla dwóch wejść są zawsze cztery przypadki: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).

W podanej tabeli widzimy kluczową własność: Y=0 występuje tylko raz — wtedy, gdy A=0 i B=0. We wszystkich pozostałych trzech przypadkach Y=1. Taki wzorzec odpowiada bramce OR, czyli sumie logicznej: wyjście jest równe 1, gdy co najmniej jedno z wejść ma stan 1.

  • OR: 0 tylko dla (0,0); 1 dla (0,1), (1,0), (1,1) — dokładnie jak w tabeli.
  • AND jest inne, bo daje 1 dopiero, gdy oba wejścia są równe 1. Dla (0,1) i (1,0) wyjście byłoby 0, więc nie pasuje.
  • XOR (alternatywa wykluczająca) daje 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne. Dla (1,1) powinno być 0, a w tabeli jest 1, więc odpada.
  • NOT nie jest bramką dwuargumentową w typowym ujęciu tabel prawdy: neguje jedno wejście. Nie da się jej jednoznacznie dopasować do tabeli, w której wynik zależy od pary (A,B) w sposób pokazany powyżej.

Wskazówka egzaminacyjna: najszybciej rozpoznasz OR po tym, że jedynym wierszem z wynikiem 0 jest przypadek, gdy wszystkie wejścia mają 0.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Tabela prawdy to zestawienie wszystkich kombinacji stanów wejść (0/1) oraz odpowiadających im stanów wyjścia. Dla dwóch wejść są 4 wiersze. Ułatwia rozpoznanie bramki (np. OR, AND, XOR) i sprawdzenie, czy układ działa zgodnie z założeniami.
Bramkę OR rozpoznasz po tym, że wyjście ma wartość 0 tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia są równe 0. Jeżeli choć jedno wejście ma 1, to wyjście jest 1. To zasada "co najmniej jedno wejście aktywne".
AND daje na wyjściu 1 wyłącznie w przypadku, gdy oba wejścia mają 1. Dla kombinacji (0,1) oraz (1,0) wynik AND to 0. Jeśli w tabeli w tych wierszach widzisz 1, to nie może być AND.
OR daje 1, gdy przynajmniej jedno wejście ma 1 (w tym także dla 1 i 1). XOR daje 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne, więc dla (1,1) wynik XOR wynosi 0. Właśnie ten wiersz najszybciej odróżnia OR od XOR.
W standardowym ujęciu NOT jest operacją jednoargumentową: neguje jedno wejście (0→1, 1→0). Jeśli zadanie podaje dwa wejścia A i B, to zwykle chodzi o bramkę dwuargumentową (OR/AND/XOR). NOT nie da się wtedy jednoznacznie dopasować bez dodatkowych informacji.
Najczęściej myli się OR z XOR (bo oba dają 1 dla 0/1 i 1/0), pomija się wiersz (1,1) albo (0,0), oraz wyciąga się wniosek z jednego przykładu. Dobra praktyka: sprawdź zawsze cztery wiersze i dopiero porównaj z definicją bramki.
OR jest przydatna, gdy zadziałanie dowolnego z sygnałów ma uruchomić reakcję, np. alarm: czujnik temperatury lub czujnik dymu aktywuje wyjście. Podobnie w sterowaniu: przycisk ręczny lub sygnał z automatyki może włączyć dany obwód.
XOR stosuje się, gdy wyjście ma być aktywne tylko przy "dokładnie jednym" sygnale, np. wykrywanie różnicy stanów dwóch czujników lub kontrola rozbieżności. Jeżeli dopuszczasz sytuację, że oba sygnały są jednocześnie aktywne i to też ma dać 1, wtedy właściwe jest OR.
Najprościej przejść wszystkie kombinacje wejść: ustaw A i B kolejno na 0/1 i obserwuj Y. Dla OR wynik powinien być 0 tylko przy (0,0). W PLC można to zweryfikować w trybie testowym/monitoringu, wymuszając stany wejść i odczytując stan bitu wyjściowego.
Pomaga reguła: "zero tylko przy samych zerach". Jeśli na wejściach są same 0, wynik jest 0; w każdym innym przypadku pojawia się 1. W zadaniach testowych najpierw sprawdź wiersz (0,0) i (1,1) — to zwykle wystarcza do odróżnienia OR od XOR i AND.
info

Statystycznie 82% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Tabela prawdy pokazuje, że wyjście Y ma wartość 0 tylko dla A=0 i B=0, a dla każdej sytuacji, gdy przynajmniej jedno wejście ma 1, Y=1."

Źródła:

  • Wikipedia (EN), "Truth table" – sekcja o tabelach prawdy i przykładach dla operacji logicznych, https://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (EN), "Logical disjunction" – opis bramki/operacji OR i jej tabela prawdy, https://en.wikipedia.org/wiki/Logical_disjunction (dostęp: 2026-03-01)
  • All About Circuits, "Logic Gates" – podstawowe bramki i tabele prawdy (OR/AND/XOR/NOT), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/logic-gates/ (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw elektroniki cyfrowej (rozdziały: algebra Boole’a i bramki logiczne)
  • Materiały dydaktyczne do PLC: podstawowe operacje logiczne i tabele prawdy
  • Zadania treningowe: rozpoznawanie bramek z tabel prawdy i z równań boolowskich

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego