Równanie ciągłości opisuje zachowanie masy (a dla cieczy w typowych warunkach technicznych także w przybliżeniu zachowanie strumienia objętości). W najprostszym ujęciu dla przepływu ustalonego w przewodzie można zapisać:
Q = A · v
gdzie Q to strumień objętości, A to pole przekroju poprzecznego, a v to prędkość średnia w danym przekroju. Jeśli rura ma zmienny przekrój, ale przepływ jest ustalony, to dla kolejnych przekrojów zachodzi zależność:
A1·v1 = A2·v2
Z tego wynika wprost: gdy pole przekroju maleje (np. w zwężce), to aby "przepchnąć" tę samą ilość cieczy w jednostce czasu, prędkość musi wzrosnąć. To jest istota poprawnego stwierdzenia: "Prędkość przepływu cieczy jest większa w miejscach o mniejszym przekroju rury."
Dlaczego pozostałe stwierdzenia są błędne?
- "Prędkość … jest mniejsza w miejscach o mniejszym przekroju rury." – przeczy bezpośrednio zależności Q = A·v. Mniejszy przekrój przy tym samym Q wymusza większą, nie mniejszą prędkość.
- "Prędkość … jest stała w całej rurze." – prędkość może być stała tylko wtedy, gdy przekrój jest stały (lub gdy Q zmienia się dokładnie kompensując zmiany A, co nie wynika z równania ciągłości jako zasada podstawowa). Przy zmiennym A prędkość zwykle się zmienia.
- "Prędkość … jest zawsze równa zero." – byłoby to prawdziwe jedynie przy braku przepływu (Q = 0). Sam fakt istnienia przepływu w rurze oznacza v > 0.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu pojawia się zwężenie/poszerzenie rury, najpierw myśl o ciągłości (A·v), a dopiero potem o zależnościach energetycznych (np. spadek/zmiana ciśnienia). To porządkuje rozumowanie i ogranicza pomyłki.
