Układ sił jest w równowadze tylko wtedy, gdy suma wektorowa wszystkich sił działających na ciało wynosi zero: ΣF=0. W przypadku sił w jednej płaszczyźnie oznacza to spełnienie dwóch warunków jednocześnie: ΣFx=0 oraz ΣFy=0.
Tutaj trzy siły mają wartości 10 N, 20 N i 30 N, a kąty między kolejnymi kierunkami wynoszą 120°. Żeby sprawdzić równowagę, należy rozłożyć każdą siłę na składowe osiowe (np. przyjmując pierwszą siłę wzdłuż osi x):
- dla 10 N: składowa pozioma dodatnia, pionowa równa 0,
- dla 20 N pod 120°: składowa pozioma ujemna, pionowa dodatnia,
- dla 30 N pod 240°: składowa pozioma ujemna, pionowa ujemna.
Po zsumowaniu składowych otrzymuje się wartości różne od zera, więc istnieje wypadkowa R≠0 (około 17,32 N). To jednoznacznie oznacza brak równowagi.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Tak, układ jest w równowadze." – byłoby prawdą dla trzech jednakowych sił rozmieszczonych co 120°, ale przy różnych wartościach (10/20/30 N) symetria kątów nie wystarcza.
- "Nie można określić bez dodatkowych informacji." – do oceny równowagi translacyjnej wystarczają wartości i kierunki sił; punkt przyłożenia staje się kluczowy dopiero przy analizie momentów.
- "Równowaga zależy od punktu przyłożenia sił." – warunek ΣF=0 nie zależy od punktu przyłożenia (dla tego samego zwrotu i kierunku). Punkt przyłożenia wpływa na momenty, ale tu i tak ΣF≠0, więc równowagi nie ma.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu pojawiają się kąty, niemal zawsze trzeba przejść na składowe i sprawdzić oba kierunki (x i y), zamiast dodawać same wartości liczbowe.
