W obwodzie z rezystorem i kondensatorem (RC) napięcie na kondensatorze podczas ładowania rośnie wykładniczo. Kluczowym parametrem jest stała czasowa oznaczana zwykle jako τ, zdefiniowana zależnością:
τ = R · C
Po czasie równym jednej stałej czasowej τ napięcie kondensatora osiąga wartość 1 − e−1 napięcia końcowego, czyli w przybliżeniu 63% (dokładniej ok. 63,2%). Dlatego pytanie o "czas do 63%" wprost sprowadza się do policzenia τ.
Dane: R = 1 kΩ, C = 10 µF. Najpierw zamieniamy jednostki:
- 1 kΩ = 1000 Ω
- 10 µF = 10 · 10−6 F
Obliczenie:
τ = 1000 · (10 · 10−6) s = 10000 · 10−6 s = 10−2 s = 0,01 s = 10 ms.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 1 ms jest 10 razy za małe; zwykle wynika z pominięcia czynnika 10 w pojemności 10 µF albo błędnej zamiany kΩ na Ω.
- 100 ms jest 10 razy za duże; często to skutek przesunięcia przecinka lub zamiany µF jakby było 10−5 F.
- 1 s jest 100 razy za duże; to typowy efekt całkowitego braku kontroli jednostek i rzędów wielkości.
W praktyce, aby szybko oceniać wyniki, warto sprawdzać rząd wielkości: 1 kΩ · 1 µF daje 1 ms, więc 1 kΩ · 10 µF powinno dać około 10 ms.
