To zadanie jest klasycznym wyznaczeniem progu zwrotu inwestycji na podstawie oszczędności jednostkowej.
Krok 1: ujednolicenie jednostek
Podano oszczędność 10 groszy na stronę. Ponieważ koszt urządzenia jest w złotych, przeliczamy grosze na złote:
10 groszy = 0,10 zł.
Krok 2: zapis zależności
Jeżeli wydrukujesz N stron, a na każdej oszczędzasz 0,10 zł, to łączna oszczędność wynosi:
oszczędność całkowita = N × 0,10 zł.
Krok 3: warunek zwrotu
Urządzenie "zwraca się", gdy oszczędność całkowita zrówna się z kosztem zakupu 10 000 zł:
N × 0,10 zł = 10 000 zł.
Krok 4: obliczenie N
Dzielimy obie strony równania przez 0,10 zł:
N = 10 000 ÷ 0,10 = 100 000.
Wniosek
Poprawna jest odpowiedź "100 000", bo dopiero po wydrukowaniu 100 tys. stron suma oszczędności (po 10 gr na stronie) osiąga 10 000 zł.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 10 000 wynika zwykle z pomyłki polegającej na dzieleniu przez 1 zł albo na intuicyjnym przepisaniu liczby z treści. Przy 10 000 stron oszczędność to tylko 1 000 zł.
- 50 000 to błąd "na skróty" (np. przyjęcie 20 gr zamiast 10 gr lub pomyłka w dzieleniu). Daje 5 000 zł oszczędności, więc nadal za mało.
- 1 000 000 to przeszacowanie skali: przy takiej liczbie stron oszczędność wyniosłaby 100 000 zł, czyli wielokrotnie więcej niż koszt zakupu.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o koszcie strony zawsze najpierw sprawdź, czy wszystkie kwoty są w tych samych jednostkach (zł vs gr), a dopiero potem wykonuj dzielenie.
