W tym zadaniu wykorzystuje się definicję naprężenia normalnego (rozciągającego) w pręcie o stałym przekroju:
σ = F/A, gdzie:
σ – naprężenie [Pa],
F – siła rozciągająca [N],
A – pole przekroju poprzecznego [m2].
Najważniejszym krokiem jest poprawne przeliczenie jednostek do układu SI:
- 1 cm2 to nie 1 m2. Ponieważ 1 cm = 0,01 m, to:
A = (0,01 m)2 = 0,0001 m2 = 1·10-4 m2. - 100 MPa zamieniamy na paskale: 1 MPa = 106 Pa, więc:
σ = 100·106 Pa = 1·108 Pa.
Teraz obliczamy siłę z przekształconego wzoru:
F = σ·A
Podstawienie:
F = (1·108 Pa) · (1·10-4 m2) = 1·104 N
A ponieważ 1 kN = 1000 N, otrzymujemy:
F = 10 000 N = 10 kN
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
Wartość 100 N dawałaby bardzo małe naprężenie (rzędu 1 MPa), więc jest zaniżona o dwa rzędy wielkości. Odpowiedzi w MN (10 MN i 100 MN) są zawyżone: odpowiadałyby naprężeniom setek tysięcy MPa przy tak małym przekroju, czyli wartościom nierealnym dla typowych materiałów konstrukcyjnych w tak prostym zadaniu.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy pojawia się MPa i cm2, najczęstszy błąd to pole przekroju. Zapisz od razu: 1 cm2 = 10-4 m2, a potem dopiero licz.
