KWALIFIKACJA ELE2 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 6.
Silnik indukcyjny o liczbie par biegunów p = 2 zasilany jest napięciem o częstotliwości f = 50 Hz i pracuje z poślizgiem s = -0,04. He wynosi prędkość obrotowa wirnika?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Prędkość synchroniczna wynosi ns=(f·60)/p=(50·60)/2=1500 obr/min. Dla poślizgu s=-0,04 prędkość wirnika n=ns·(1−s)=1500·(1−(−0,04))=1500·1,04=1560 obr/min. Ujemny poślizg oznacza pracę generatorową, więc n>ns.

Pełne wyjaśnienie:

W maszynie indukcyjnej najpierw wyznacza się prędkość synchroniczną pola:

ns=(f·60)/p, gdzie f jest częstotliwością zasilania, a p liczbą par biegunów.

Dla f=50 Hz i p=2 otrzymujemy:

ns=(50·60)/2=1500 obr/min.

Następnie korzysta się z definicji poślizgu w postaci zależności na prędkość wirnika:

n=ns·(1−s).

Kluczowy jest znak poślizgu. Gdy s>0, wirnik obraca się wolniej od pola (typowa praca silnikowa). Gdy s=0, prędkość wirnika równa się prędkości synchronicznej (model idealny). Natomiast s<0 oznacza, że wirnik jest napędzany szybciej niż pole (np. przez zewnętrzny moment napędowy), a maszyna może oddawać energię do sieci — jest to praca generatorowa.

Podstawiając s=-0,04:

n=1500·(1−(−0,04))=1500·(1+0,04)=1500·1,04=1560 obr/min.

Wynik jest większy od 1500 obr/min, co jest spójne z interpretacją poślizgu ujemnego. Odpowiedzi 1440 obr/min i 1560 obr/min są symetryczne względem 1500 obr/min (±4%), ale tylko 1560 obr/min odpowiada sytuacji s<0. Z kolei 720 obr/min i 780 obr/min sugerują błędne przyjęcie innej liczby par biegunów albo pomylenie p z liczbą biegunów.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu ns zawsze sprawdź "test sensu fizycznego": jeśli s<0, to n powinno wyjść większe niż ns.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Prędkość synchroniczna to prędkość wirowania pola magnetycznego stojana. Zależy od częstotliwości zasilania i liczby par biegunów: ns=(f·60)/p. Dla 50 Hz i p=2 wynosi 1500 obr/min i stanowi punkt odniesienia do obliczania poślizgu.
Gdy znasz prędkość synchroniczną ns i poślizg s, liczysz: n=ns·(1−s). Uważaj na znak: dla poślizgu ujemnego odejmujesz liczbę ujemną, więc prędkość wirnika rośnie powyżej ns.
Poślizg ujemny oznacza, że wirnik obraca się szybciej niż pole synchroniczne. Dzieje się tak, gdy maszyna jest napędzana z zewnątrz (np. przez proces technologiczny). Wtedy maszyna indukcyjna może oddawać energię do sieci i pracować generatorowo.
Najczęściej wtedy, gdy układ mechaniczny "pcha" napęd: przy wybiegu, hamowaniu rekuperacyjnym lub gdy inna maszyna (np. turbina) napędza wał powyżej prędkości synchronicznej. W instalacjach przemysłowych może to dotyczyć napędów pomp i sprężarek.
Typowe błędy to: potraktowanie s<0 jako literówki, pominięcie znaku minus w (1−s), mylenie liczby par biegunów z liczbą biegunów oraz wybieranie odpowiedzi "około 1500 obr/min" bez sprawdzenia, czy wynik ma być większy czy mniejszy od ns.
Liczba par biegunów p określa, ile "par" biegunów magnetycznych tworzy uzwojenie stojana. Wchodzi do wzoru na prędkość synchroniczną: im większe p, tym mniejsza prędkość ns. Pomylenie p z liczbą biegunów to częste źródło złych wyników.
Tak. 1500 obr/min to prędkość synchroniczna dla p=2. Gdy poślizg jest ujemny, wzór n=ns·(1−s) daje wartość większą od ns, czyli powyżej 1500 obr/min. To zgodne z trybem generatorowym (wirnik szybszy od pola).
Zastosuj prostą kontrolę: policz ns i porównaj. Jeśli s>0, to n musi wyjść mniejsze od ns. Jeśli s<0, to n musi wyjść większe od ns. Ta kontrola wyłapuje większość błędów znaku i podstawienia.
Dla ns=1500 obr/min różnica 4% to 60 obr/min. Przy poślizgu dodatnim 0,04 byłoby 1500·0,96=1440 obr/min, a przy poślizgu ujemnym −0,04 jest 1500·1,04=1560 obr/min. Odpowiednia interpretacja znaku poślizgu rozstrzyga wybór.
Warto opanować na pamięć dwa wzory: ns=(f·60)/p i n=ns·(1−s), a potem robić dużo krótkich zadań z różnymi p, f i s (także ujemnym). Ćwicz też kontrolę sensu fizycznego: s<0 ⇒ n>ns.
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • IEC 60034-1: Rotating electrical machines – Rating and performance (definicje parametrów maszyn wirujących, kontekst pracy maszyn asynchronicznych)
  • Stephen J. Chapman, "Electric Machinery Fundamentals" (rozdziały o maszynie indukcyjnej: prędkość synchroniczna i poślizg)
  • A. E. Fitzgerald, C. Kingsley, S. Umans, "Electric Machinery" (opis poślizgu oraz trybów pracy: silnikowa i generatorowa)

Materiały:

  • Podręcznik do maszyn elektrycznych (rozdział: maszyna indukcyjna, poślizg, prędkość synchroniczna)
  • Notatki/karta wzorów z elektrotechniki: zależności ns i n(s)
  • Zadania rachunkowe z maszyn indukcyjnych z uwzględnieniem poślizgu ujemnego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego