Dodawanie liczb w systemie binarnym przebiega analogicznie do dziesiętnego, ale obowiązują tylko cyfry 0 i 1. Najważniejsza reguła to: 1 + 1 = 10 (czyli zapisujemy 0 w danej kolumnie i przenosimy 1 do następnej).
Policzmy 1001₂ + 0011₂, wyrównując bity w kolumnach:
Krok 1 (najmłodszy bit): 1 + 1 = 10 → wynik bitu 0, przeniesienie 1.
Krok 2: 0 + 1 + przeniesienie 1 = 10 → wynik bitu 0, przeniesienie 1.
Krok 3: 0 + 0 + przeniesienie 1 = 1 → wynik bitu 1, przeniesienia brak.
Krok 4 (najstarszy bit): 1 + 0 = 1 → wynik bitu 1.
Zatem suma to 1100₂.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1011 zwykle wynika z pominięcia jednego przeniesienia albo dodania bitów "bez przenoszenia" w jednej z kolumn.
- 1001 to po prostu jeden ze składników — częsty efekt heurystyki podobieństwa (wybranie liczby wyglądającej znajomo zamiast wykonania działania).
- 1101 może pojawić się, gdy ktoś błędnie uzna, że w kolumnie 1+1 daje 1 (zamiast 0 z przeniesieniem), albo źle dopasuje kolumny.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli nie masz pewności, przelicz kontrolnie na dziesiętny. 1001₂ = 9, 0011₂ = 3, a 9 + 3 = 12, czyli 1100₂.
