W sieci trójfazowej (odbiornik symetryczny) prąd pobierany z sieci wyznacza się z zależności na moc czynną:
P = √3 · U · I · cosφ
gdzie: U to napięcie przewodowe (międzyfazowe, np. 400 V), I to prąd przewodowy, a cosφ opisuje przesunięcie fazowe między napięciem a prądem (wpływa na to, jaka część mocy jest mocą czynną).
Najpierw przekształcamy wzór do postaci na prąd:
I = P / (√3 · U · cosφ)
Następnie podstawiamy dane: P = 4 kW = 4000 W, U = 400 V, cosφ = 0,75:
I = 4000 / (1,732 · 400 · 0,75)
Mianownik wynosi 1,732 · 400 · 0,75 ≈ 519,6, więc:
I ≈ 4000 / 519,6 ≈ 7,70 A
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 13,33 A to typowy rezultat pominięcia √3 (zastosowanie zależności jak dla jednofazowego P = U·I·cosφ).
- 5,77 A zwykle wynika z pominięcia cosφ, czyli policzenia prądu tak, jakby cosφ=1 (co w silniku jest z reguły nieprawdziwe).
- 10,00 A odpowiada pominięciu zarówno √3, jak i cosφ (I = P/U), co jest zbyt dużym uproszczeniem.
Wskazówka egzaminacyjna: przed podstawieniem zawsze sprawdź, czy w danych podano 400 V (międzyfazowe) i czy w zadaniu występuje cosφ. W silnikach i odbiornikach indukcyjnych cosφ istotnie wpływa na prąd i dobór zabezpieczeń.
