W tym zadaniu kluczowe jest poprawne rozpoznanie topologii ze schematu: obwód rozdziela się na dwie gałęzie równoległe. Jedna gałąź zawiera dwa rezystory połączone szeregowo, a druga gałąź zawiera jeden rezystor.
Krok 1: redukcja połączenia szeregowego w gałęzi.
Jeżeli każdy rezystor ma R = 3 Ω, to w gałęzi z dwoma rezystorami szeregowymi rezystancja wynosi:
Rgałąź1 = 3 Ω + 3 Ω = 6 Ω.
Krok 2: redukcja połączenia równoległego gałęzi.
Druga gałąź ma pojedynczy rezystor:
Rgałąź2 = 3 Ω.
Dla połączenia równoległego spełnione jest:
1/Rz = 1/6 Ω + 1/3 Ω.
Liczymy:
1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2, więc Rz = 2 Ω.
Krok 3: prąd w obwodzie głównym.
Prąd I zaznaczony na przewodzie przed rozgałęzieniem to prąd całkowity pobierany ze źródła. Z prawa Ohma:
I = U / Rz = 20 V / 2 Ω = 10 A.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- Wartości większe (np. 15 A, 20 A, 25 A) sugerują zbyt małą rezystancję zastępczą (np. traktowanie wszystkich trzech rezystorów jako silniej "równoległych" niż w rzeczywistości).
- Częsty błąd to mylenie połączeń: uznanie, że najpierw występuje równoległe połączenie dwóch rezystorów, a dopiero potem szereg z trzecim, co zmienia Rz i daje inny prąd.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze upraszczaj obwód etapami: (1) policz szeregi w każdej gałęzi, (2) policz równoległe między gałęziami, (3) dopiero na końcu zastosuj prawo Ohma dla całego obwodu.
