Na rysunku podano zależność siły przyciągania elektromagnesu od indukcji magnetycznej i powierzchni przekroju:
F = (B² / 2μ₀) · S
Jeżeli nie zmieniamy geometrii układu (w szczególności powierzchni S), to o zmianie siły decyduje głównie indukcja B. Zależność jest kwadratowa: F ∝ B². To oznacza, że podwojenie indukcji daje czterokrotny wzrost siły.
Na ilustracji jest też założenie B = k·Θ, czyli indukcja jest proporcjonalna do siły magnetomotorycznej (nazywanej tu "przepływem") Θ. Dodatkowo podano uproszczenie: Θ = I·z (iloczyn natężenia prądu i liczby zwojów).
Łącząc zależności:
dostajemy F ∝ Θ². Żeby zwiększyć siłę około czterokrotnie, szukamy Θ′ takiego, że:
4F ∝ (Θ′)² oraz F ∝ Θ², więc (Θ′)² = 4·Θ². Stąd Θ′ = 2·Θ. Wniosek: należy dwukrotnie zwiększyć przepływ Θ, czyli w praktyce podwoić I (przy stałym z) albo podwoić z (przy stałym I), ewentualnie zmienić oba parametry tak, by ich iloczyn wzrósł 2×.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Zmniejszenie przepływu czterokrotnie obniżałoby siłę (i to silnie, bo w kwadracie). Zwiększenie powierzchni S działa tylko liniowo (F ∝ S), więc podwojenie S dałoby około 2× większą siłę, a nie 4×. Zmniejszenie S czterokrotnie również zmniejsza siłę, więc nie spełnia warunku "zwiększenia".
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu widzisz wzór z kwadratem (B²), zawsze sprawdź, czy wymagany mnożnik na wyniku nie oznacza pierwiastkowania w "parametrze sterującym".
