W tego typu zadaniu sprawdzana jest umiejętność obmiaru powierzchni na podstawie rysunku. Kluczowe jest, że wszystkie potrzebne wymiary znajdują się na rysunku, a w treści podano przybliżenie stałej π = 3,14, którego należy konsekwentnie używać.
Typowy sposób rozwiązania:
- Krok 1: Odczytaj z rysunku wymiary elementów (np. promienie/średnice łuków, szerokość jezdni, ewentualne wycięcia).
- Krok 2: Rozpoznaj kształt do obliczeń: pełne koło, półkole, wycinek koła albo pierścień (różnica dwóch kół), ewentualnie figurę złożoną z kilku części.
- Krok 3: Zastosuj wzory na pola i wykonaj działania. Dla koła: S = πr². Dla pierścienia: S = π(R² − r²). Jeśli są wycinki, liczysz proporcjonalnie do kąta lub korzystasz z rozbicia na części z rysunku.
- Krok 4: Dopilnuj jednostek: wymiary liniowe są w metrach, ale wynik pola musi być w m².
- Krok 5: Zaokrąglij wynik dopiero na końcu (zwykle do dwóch miejsc po przecinku), aby nie kumulować błędów.
Dlaczego poprawna jest odpowiedź "25,12 m2"? Odpowiada ona prawidłowo wykonanemu obmiarowi pola z rysunku przy użyciu π = 3,14 oraz poprawnemu przeliczeniu na m² i zaokrągleniu końcowemu.
Dlaczego pozostałe wyniki bywają wybierane błędnie?
- "28,26 m2" często wynika z pomyłki promienia ze średnicą lub z policzenia niewłaściwego fragmentu (np. przyjęcia zbyt dużego r).
- "35,33 m2" może wynikać z nieuwzględnienia odejmowania (np. policzenie pełnego koła zamiast pierścienia) albo dodania pola elementu, który powinien być wyłączony.
- "38,47 m2" bywa skutkiem sumowania pól bez rozbicia figury zgodnie z rysunkiem lub błędów w zaokrągleniu (zaokrąglanie po każdym kroku).
Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi szybko oszacuj rząd wielkości (czy wynik jest bliżej pola małego koła czy dużego). Taki "test rozsądku" często pozwala wychwycić pomyłkę promień/średnica.
