W obwodzie spełniającym prawo Ohma (element rezystancyjny) natężenie prądu I zależy od napięcia U i rezystancji R zgodnie ze wzorem:
I = U / R
W treści podano, że napięcie pozostaje bez zmian, czyli U jest stałe. Zmieniamy tylko rezystancję: zwiększamy ją dwukrotnie (R → 2R). Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:
I' = U / (2R) = (1/2) · (U/R) = (1/2) · I
Zatem nowe natężenie I' stanowi połowę wartości początkowej I, czyli prąd zmniejsza się dwukrotnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zwiększy się dwukrotnie" – to pomylenie proporcjonalności. Przy stałym U wzrost R nie zwiększa prądu, tylko go ogranicza.
- "Pozostanie bez zmian" – byłoby prawdą tylko wtedy, gdy R się nie zmieniała albo gdy U zmieniłoby się tak, by skompensować zmianę R (tu U jest stałe).
- "Zmniejszy się czterokrotnie" – taki skutek wystąpiłby przy czterokrotnym zwiększeniu rezystancji (R → 4R), a nie przy dwukrotnym.
W praktyce to rozumowanie wykorzystuje się m.in. przy doborze rezystorów ograniczających prąd oraz przy diagnozie usterek powodujących wzrost rezystancji (np. słabe styki), które prowadzą do spadku prądu w obwodzie.
