KWALIFIKACJA GIW3 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 22.
W jakim czasie dwie koparki jednonaczyniowe o wydajności eksploatacyjnej Qr = 250 m3/h urobią fragment skarpy nadkładowej o grubości a = 1 m, długości L = 50 m i szerokości s = 5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość fragmentu skarpy to V = a·L·s = 1·50·5 = 250 m3. Dwie koparki pracujące równocześnie mają łączną wydajność 2·Qr = 2·250 = 500 m3/h. Czas urabiania wynosi t = V/Q = 250/500 = 0,5 h, więc poprawna jest odpowiedź 0,5h.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba obliczyć ile urobku (w m3) ma zostać wykonane, a dopiero potem podzielić tę objętość przez łączną wydajność maszyn.

1) Objętość urabianego fragmentu
Opis "grubość a, długość L i szerokość s" odpowiada prostej bryle o objętości liczonej jak dla prostopadłościanu:

V = a · L · s

Po podstawieniu danych:
V = 1 m · 50 m · 5 m = 250 m3

2) Łączna wydajność dwóch koparek
Jedna koparka ma wydajność eksploatacyjną Qr = 250 m3/h. Jeżeli dwie identyczne koparki pracują równolegle (jednocześnie) nad tym samym zadaniem i nie ma informacji o przestojach, przyjmuje się sumowanie wydajności:

Qłączne = 2 · Qr = 2 · 250 = 500 m3/h

3) Czas wykonania robót
Czas to iloraz objętości i wydajności:

t = V / Qłączne = 250 / 500 = 0,5 h

Dlaczego pozostałe wyniki nie pasują?

  • 1,0h – taki wynik wyszedłby, gdyby błędnie policzyć czas dla jednej koparki (250/250), czyli pominąć fakt pracy dwóch maszyn.
  • 2,0h – odpowiadałoby sytuacji o znacznie mniejszej łącznej wydajności lub większej objętości; to typowy skutek pomyłki w danych (np. podwojenia objętości) albo w jednostkach.
  • 10,0h – to wynik skrajnie zawyżony, zwykle powstaje po błędnym odczycie wymiarów (np. przyjęciu 50 jako 500) albo po nieuprawnionym założeniu bardzo małej wydajności.

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach zawsze sprawdź "czy jest jedna czy dwie maszyny" oraz czy na końcu wychodzą jednostki godzin (m3 podzielone przez m3/h daje h).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Gdy podano grubość, długość i szerokość, zwykle liczy się objętość jak dla prostopadłościanu: V = a·L·s. Najpierw liczysz V w m3, a dopiero potem używasz tej wartości w obliczeniu czasu z wydajności maszyn.
Jeśli dwie identyczne koparki pracują równolegle i jednocześnie wykonują to samo zadanie, ich praca "dodaje się" w czasie. Dlatego łączna wydajność to suma wydajności: Qłączne = Q1 + Q2. Dla dwóch takich samych: 2·Qr.
Wydajność eksploatacyjna Qr (np. m3/h) mówi, jaką objętość urobku maszyna jest w stanie wykonać w jednostce czasu w warunkach pracy. W obliczeniach czasu przyjmujesz ją jako "tempo" urabiania, o ile zadanie nie podaje dodatkowych współczynników przestojów.
Najczęściej myli się: (1) liczenie czasu dla jednej maszyny zamiast dla dwóch, (2) pominięcie któregoś wymiaru przy objętości, (3) błąd jednostek (np. traktowanie h jak min), (4) nieuwagę w danych. Pomaga zapis: V w m3, Q w m3/h, więc t w h.
Zwykle nie, jeśli obie koparki pracują równolegle na tym samym zadaniu i mają tę samą wydajność. Wynik 1,0 h odpowiadałby sytuacji, gdy pracuje tylko jedna koparka albo druga nie bierze udziału w urabianiu. W treści trzeba więc uważnie czytać liczbę maszyn.
Współczynniki (np. przestoje, efektywne wykorzystanie zmiany) stosuje się, gdy zadanie je podaje lub opisuje warunki typu "straty czasu", "przerwy", "wydajność techniczna vs eksploatacyjna". Jeśli w treści ich nie ma, na egzaminach często przyjmuje się idealne sumowanie wydajności.
Wykonaj szybki test jednostek: objętość ma być w m3, wydajność w m3/h. Gdy dzielisz m3 przez (m3/h), skracasz m3 i zostaje h. Jeśli wychodzą inne jednostki, to znak, że gdzieś jest błąd w danych lub przeliczeniach.
Bo podane są trzy proste wymiary: grubość, długość i szerokość. To typowy model uproszczony do szybkich obliczeń planistycznych. W praktyce geometria skarpy bywa bardziej złożona, ale w zadaniach egzaminacyjnych chodzi o rachunek objętości i czasu na podstawie danych wejściowych.
Aby zamienić godziny na minuty, mnożysz przez 60. Dla 0,5 h: 0,5 · 60 = 30 min. Na egzaminie zwykle wystarcza podanie w godzinach, jeśli takie jednostki są w odpowiedziach, ale umiejętność szybkiego przeliczenia pomaga ocenić "czy wynik ma sens".
Ćwicz schemat: (1) policz objętość, (2) ustal łączną wydajność (ile maszyn, czy równolegle), (3) policz czas V/Q, (4) sprawdź jednostki. Rozwiązuj krótkie zadania na koparki, ładowarki i transport, aby wyrobić nawyk uważnego czytania danych.
info

Statystycznie 55% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość fragmentu skarpy to V = a·L·s = 1·50·5 = 250 m3.

Źródła:

  • Wikipedia: "Prostopadłościan" (wzór na objętość), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Wydajność" (pojęcie wydajności jako wielkości na jednostkę czasu), https://pl.wikipedia.org/wiki/Wydajno%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw technologii robót górniczych odkrywkowych (działy: urabianie, wydajność maszyn)
  • Zadania rachunkowe z planowania produkcji i doboru sprzętu w górnictwie odkrywkowym
  • Materiały szkolne z geometrii praktycznej (objętość brył, jednostki)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego