Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA EKA4 - STYCZEŃ 2015



PYTANIE NR 33.
W przedsiębiorstwie średnie zatrudnienie pracowników w kolejnych miesiącach pierwszego półrocza wynosiło odpowiednio: 40, 41, 45, 52, 57, 59. Przeciętny stan zatrudnienia obliczony metodą średniej arytmetycznej wyniesie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnią arytmetyczną zatrudnienia liczymy jako sumę wartości z 6 miesięcy podzieloną przez 6.
40+41+45+52+57+59=294, a 294/6=49. Dlatego przeciętny stan zatrudnienia wynosi 49 pracowników; pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego sumowania lub dzielenia przez inną liczbę miesięcy.

Pełne wyjaśnienie:

"Przeciętny stan zatrudnienia metodą średniej arytmetycznej" oznacza, że traktujemy podane miesięczne stany zatrudnienia jako 6 obserwacji (kolejne miesiące I półrocza) i liczymy ich średnią.

Kroki obliczeń:

  • Zsumuj dane: 40 + 41 + 45 + 52 + 57 + 59 = 294.
  • Podziel przez liczbę miesięcy (6): 294 / 6 = 49.

Zatem poprawny wynik to 49 pracowników.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 48 pracowników – zwykle pojawia się po pomyłce w dodawaniu (np. suma 288 zamiast 294) albo po omyłkowym uśrednieniu z inną liczbą okresów.
  • 47 pracowników – często wynika z błędnego sumowania lub zaniżenia jednej z wartości przy przepisywaniu danych.
  • 46 pracowników – typowy skutek większego błędu rachunkowego (np. pominięcie jednej obserwacji) albo dzielenia przez niewłaściwą liczbę.

Wskazówka egzaminacyjna: po podzieleniu sprawdź wynik "na oko" – średnia musi leżeć między najmniejszą i największą wartością (40 a 59). To szybka kontrola sensowności obliczeń.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć przeciętny stan zatrudnienia metodą średniej arytmetycznej?
Dodaj wartości zatrudnienia ze wszystkich rozpatrywanych miesięcy, a potem podziel sumę przez liczbę miesięcy. To dokładnie definicja średniej arytmetycznej. Uważaj, by policzyć poprawnie liczbę obserwacji (np. 6 miesięcy w półroczu).
Co oznacza "pierwsze półrocze" w obliczeniach średniego zatrudnienia?
W typowym ujęciu oznacza to 6 kolejnych miesięcy roku (I–VI). W zadaniu podano 6 wartości, więc należy dzielić przez 6. Najczęstszy błąd to potraktowanie półrocza jak 5 miesięcy lub pominięcie jednej liczby przy sumowaniu.
Dlaczego w tym zadaniu dzieli się przez 6, a nie przez 12?
Ponieważ dane dotyczą tylko pierwszego półrocza, czyli 6 miesięcy, a nie całego roku. Średnia arytmetyczna zawsze odnosi się do liczby podanych obserwacji. Gdyby podano 12 miesięcy, dopiero wtedy dzieliłoby się przez 12.
Czy średnia arytmetyczna zawsze musi wyjść liczbą całkowitą?
Nie. Średnia arytmetyczna może być ułamkiem (np. 49,5), gdy suma nie dzieli się równo przez liczbę obserwacji. W zadaniach egzaminacyjnych często dobiera się liczby tak, aby wynik był całkowity, ale nie jest to reguła.
Jak szybko sprawdzić, czy obliczona średnia zatrudnienia ma sens?
Sprawdź, czy wynik leży między wartością minimalną a maksymalną z danych. Jeśli najmniej było 40, a najwięcej 59, to średnia musi być w przedziale 40–59. Gdy wychodzi poza ten zakres, na pewno jest błąd w rachunkach.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy liczeniu średniej zatrudnienia na egzaminie?
Najczęściej: pomyłka w sumowaniu, dzielenie przez złą liczbę miesięcy (np. 5 zamiast 6), pominięcie jednej wartości z ciągu lub przestawienie cyfr. Pomaga zapisanie działania w dwóch liniach: suma oraz podział przez liczbę obserwacji.
Czy można liczyć przeciętne zatrudnienie inaczej niż średnią arytmetyczną?
W praktyce spotyka się różne metody uśredniania (zależnie od tego, jakie dane są dostępne i jaki jest cel analizy). W tym zadaniu wskazano wprost metodę średniej arytmetycznej, więc należy zastosować właśnie tę metodę.
Jak policzyć średnią arytmetyczną krok po kroku na kalkulatorze?
Wpisuj kolejne liczby i dodawaj je do sumy (np. używając klawisza "+"), aż uzyskasz wynik końcowy sumy. Następnie naciśnij "÷" i wpisz liczbę obserwacji (tu: 6). Na końcu porównaj wynik z zakresem min–max danych.
Co to jest obserwacja w zadaniach z uśredniania danych ekonomicznych?
Obserwacja to pojedyncza wartość danych, np. zatrudnienie w jednym miesiącu. Jeśli masz 6 miesięcy, masz 6 obserwacji. Liczba obserwacji jest kluczowa, bo to przez nią dzielisz sumę przy obliczaniu średniej arytmetycznej.
Kiedy w dokumentacji firmy przydaje się przeciętne zatrudnienie?
Przeciętne zatrudnienie przydaje się w zestawieniach i analizach okresowych, gdy trzeba porównać poziom zatrudnienia między okresami lub przedstawić jedną reprezentatywną liczbę zamiast wielu miesięcznych wartości. To typowy element prostych analiz kadrowych.
info

Około 68% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Średnią arytmetyczną zatrudnienia liczymy jako sumę wartości z 6 miesięcy podzieloną przez 6.40+41+45+52+57+59=294, a 294/6=49."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Statystyka opisowa" https://pl.wikipedia.org/wiki/Statystyka_opisowa (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Średnia (statystyka)" https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_(statystyka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały z podstaw statystyki opisowej (średnie, miary położenia)
  • Zadania rachunkowe z obliczania średniej arytmetycznej w kontekście danych ekonomicznych
  • Notatki z działu: wskaźniki i proste miary statystyczne w ekonomii
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego