W przekształtniku DC/DC typu boost (podwyższającym) napięcie wyjściowe jest większe od wejściowego dzięki magazynowaniu energii w dławiku podczas załączenia klucza i oddawaniu jej na wyjście podczas wyłączenia. Dla modelu idealnego (pomijamy spadki na diodzie, rezystancje i straty przełączania) oraz typowego opisu w stanie ustalonym przyjmuje się zależność:
UO = UD / (1 − D), gdzie D to współczynnik wypełnienia PWM, czyli D = ti / T.
Krok 1: oblicz D
UO=20 V, UD=10 V, więc:
D = 1 − UD/UO = 1 − 10/20 = 0,5.
Krok 2: oblicz okres T
Częstotliwość f=1 kHz, więc T=1/f = 1/1000 s = 0,001 s = 1 ms.
Krok 3: policz czas impulsu ti
ti = D · T = 0,5 · 1 ms = 0,5 ms = 500 µs.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 250 µs odpowiada D=0,25, co w idealnym boost dałoby UO=UD/(1−0,25)=10/0,75≈13,3 V, a nie 20 V.
- 750 µs odpowiada D=0,75, co idealnie dałoby UO=10/(1−0,75)=40 V, więc zbyt dużo.
- 1 000 µs oznacza D=1 (100% wypełnienia), co w praktyce nie realizuje poprawnej pracy boost, a w modelu idealnym prowadzi do nieograniczonego wzrostu UO (dzielenie przez zero).
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw ustal, czy topologia to boost czy buck. Dla boost w idealnym ujęciu napięcie rośnie, gdy D rośnie, i zawsze pojawia się mianownik (1−D). Potem dopiero przelicz D na czas ti przez T=1/f.
