Grzejnik z spiralą oporową jest (w przybliżeniu) odbiornikiem rezystancyjnym. Dla takiego elementu, gdy napięcie zasilania pozostaje stałe, najwygodniej korzystać ze wzoru:
P = U2/R.
Kluczowe jest to, jak zmienia się opór spirali po jej skróceniu. Dla przewodnika o tym samym materiale i przekroju poprzecznym opór spełnia zależność proporcjonalną do długości (w zapisie jakościowym: R ~ L). Jeśli więc spiralę skrócimy o połowę, to jej opór również spadnie o połowę: R' = R/2.
Podstawiamy to do wzoru na moc przy stałym napięciu:
- moc początkowa: P = U2/R
- moc po skróceniu spirali: P' = U2/(R/2)
Dzieląc przez ułamek (R/2), otrzymujemy podwojenie wartości: P' = 2·U2/R = 2P. Zatem poprawne jest stwierdzenie, że moc zwiększy się dwukrotnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Stwierdzenia o spadku mocy wynikają zwykle z intuicji "krótsza spirala = słabsze grzanie", ale przy stałym napięciu krótsza spirala ma mniejszy opór, płynie większy prąd i moc rośnie. Odpowiedzi o zmianie czterokrotnej pojawiają się, gdy ktoś myli zależności i zakłada np. błędnie, że opór spada cztery razy lub że moc jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu długości w tym układzie.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści jest "napięcie bez zmiany", niemal zawsze opłaca się przejść na P = U2/R i rozumować, jak zmienia się opór.
