KWALIFIKACJA TWO7 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 12.
W trójkącie Merkatora wykorzystywanym w żegludze po loksodromie wartości powiększonej szerokości wyrażone są w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powiększona szerokość (meridional parts) jest wielkością tabelaryczną używaną w trójkącie Merkatora do uwzględnienia zniekształceń projekcji Merkatora między równoleżnikami. W obliczeniach loksodromicznych kluczowa jest różnica powiększonej szerokości odczytywana z tablic, a nie dystans w milach czy kilometrach.

Pełne wyjaśnienie:

Trójkąt Merkatora jest narzędziem rachunkowym wykorzystywanym w żegludze po loksodromie, czyli po linii stałego kursu. Jego sens wynika z własności projekcji Merkatora: południki są na niej równoległe, a odległości między równoleżnikami rosną wraz ze wzrostem szerokości geograficznej. To zniekształcenie powoduje, że do obliczeń nie wystarcza sama różnica szerokości geograficznej.

W praktyce stosuje się wielkość zwaną powiększoną szerokością (często spotykaną pod angielską nazwą meridional parts). Jest to wartość tabelaryczna, która "sumuje" efekt zniekształcenia projekcji od równika do danej szerokości. Dzięki temu można używać zależności trójkąta Merkatora, w których pojawia się m.in. tangens kursu jako iloraz odłożenia (przesunięcia E–W) do różnicy powiększonej szerokości.

  • Odpowiedź "minutach długości geograficznej." wskazuje na umowną jednostkę zapisu w tablicach i konwencję stosowaną w obliczeniach trójkąta Merkatora.
  • Odpowiedź "milach morskich." jest typową jednostką dystansu w nawigacji, ale dotyczy drogi, a nie tabelarycznej wartości powiększonej szerokości.
  • Odpowiedź "kilometrach." również odnosi się do długości drogi, natomiast w klasycznej nawigacji morskiej i w tablicach do obliczeń loksodromicznych standardowo operuje się inną konwencją zapisu.
  • Odpowiedź "minutach szerokości geograficznej." bywa myląca, bo nazwa wielkości zawiera słowo "szerokość", jednak "powiększona szerokość" nie jest tym samym co zwykła szerokość lub jej różnica (d.lat). To inna wielkość, wynikająca z geometrii projekcji i tablic.

W nauce do egzaminu warto zapamiętać, że: d.lat wynika bezpośrednio z różnicy szerokości, a powiększona szerokość jest odczytywana z tablic i służy do przeliczeń na mapie Merkatora dla loksodromy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trójkąt Merkatora to zależność rachunkowa używana w żegludze po loksodromie do łączenia kursu, drogi oraz składowych N–S i E–W. Uwzględnia własności mapy w projekcji Merkatora, gdzie skala zmienia się z szerokością, więc w obliczeniach pojawia się także powiększona szerokość.
Powiększona szerokość (meridional parts) to wartość tabelaryczna opisująca skumulowane "rozciągnięcie" odległości między równoleżnikami w projekcji Merkatora od równika do danej szerokości. Nie jest tym samym co zwykła szerokość geograficzna ani jej różnica; służy do obliczeń loksodromicznych.
Na mapie Merkatora odległość między równoleżnikami rośnie wraz z szerokością, więc ta sama zmiana szerokości nie odpowiada stałej "wysokości" na mapie. Dlatego do obliczeń loksodromicznych używa się różnicy powiększonej szerokości, która uwzględnia zniekształcenie skali.
W praktycznym ujęciu są to: składowa N–S (związana z różnicą szerokości), składowa E–W (odłożenie/departure) oraz droga po loksodromie. Dodatkowo, przy pracy na mapie Merkatora, używa się różnicy powiększonej szerokości odczytanej z tablic, aby poprawnie ująć geometrię projekcji.
W praktyce nawigator korzysta z tablic nawigacyjnych: dla danej szerokości geograficznej odczytuje wartość powiększonej szerokości, a następnie oblicza jej różnicę dla dwóch punktów. Ta różnica trafia do wzorów trójkąta Merkatora (np. w relacji z odłożeniem i kursem).
Nie należy jej traktować jak zwykłego dystansu. Mile morskie opisują drogę po powierzchni Ziemi, a powiększona szerokość jest wielkością tabelaryczną wynikającą z projekcji Merkatora. Może pojawiać się w obliczeniach obok drogi i odłożenia, ale ma inną interpretację niż "przebyta odległość".
Najczęściej działa skojarzenie językowe: skoro w nazwie jest "szerokość", to wybiera się jednostkę związaną z minutami szerokości. Tymczasem "powiększona szerokość" to nie prosta miara łuku szerokości, tylko przeliczenie odpowiadające zniekształceniu mapy Merkatora i zapisowi w tablicach.
Żeglugę po loksodromie stosuje się, gdy zależy na utrzymaniu stałego kursu (np. prostsza realizacja na sterowaniu) i gdy odcinek nie jest tak długi, aby różnice względem ortodromy były istotne. W rachunkach loksodromicznych często wykorzystuje się trójkąt Merkatora i tablice powiększonej szerokości.
Typowe błędy to: podstawianie d.lat zamiast różnicy powiększonej szerokości, mieszanie jednostek (mile, kilometry, minuty) oraz pomijanie znaku kierunku (E/W, N/S) w składowych. Pomaga kontrola sensu wyniku: czy kurs i odłożenie odpowiadają położeniu punktów oraz czy rosną z szerokością.
Warto opanować definicję powiększonej szerokości i jej rolę w projekcji Merkatora, a następnie przećwiczyć kilka typowych zadań: odczyt wartości z tablic, liczenie różnicy dla dwóch szerokości i użycie jej w zależnościach trójkąta Merkatora. Kluczowe jest rozróżnienie: d.lat to nie to samo co "powiększenie".
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Powiększona szerokość (meridional parts) jest wielkością tabelaryczną używaną w trójkącie Merkatora do uwzględnienia zniekształceń projekcji Merkatora między równoleżnikami."

Źródła:

  • Wikipedia: "Mercator projection" (opis zniekształceń i własności projekcji), https://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Rhumb line" (loksodroma i związek z mapą Merkatora), https://en.wikipedia.org/wiki/Rhumb_line - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręcznik nawigacji morskiej omawiający projekcję Merkatora i meridional parts (wydanie stosowane w polskich szkołach morskich)
  • Oficjalne tablice nawigacyjne używane do obliczeń loksodromicznych (dział: powiększona szerokość/meridional parts)
  • Zadania rachunkowe z trójkąta Merkatora (kurs–droga–odłożenie) wraz z rozwiązaniami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego