KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 31.
W układzie wzmacniacza przedstawionym na rysunku, należy dwukrotnie zwiększyć wzmocnienie napięciowe KU, przy stałej wartości R2. Która ze zmian wartości R1 lub R3 pozwoli na osiągnięcie takiego efektu?
Ilustracja przedstawia schemat wzmacniacza operacyjnego, który jest częścią egzaminu zawodowego związanego z elektroniką,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W wielu typowych wzmacniaczach ze sprzężeniem zwrotnym wzmocnienie KU zależy od stosunku rezystancji w pętli (np. KU ∝ R2/R1 przy stałym R2).
Aby dwukrotnie zwiększyć KU, trzeba dwukrotnie zmniejszyć rezystor znajdujący się w mianowniku tej zależności, czyli R1.

Pełne wyjaśnienie:

Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym ma wzmocnienie napięciowe KU ustalane głównie przez elementy w pętli sprzężenia. W typowych konfiguracjach (często spotykanych w zadaniach egzaminacyjnych) zależność ma postać ilorazową, np.:

  • konfiguracja odwracająca: KU = −R2/R1,
  • konfiguracja nieodwracająca: KU = 1 + R2/R1.

W obu przypadkach, gdy R2 pozostaje stałe, zwiększenie wzmocnienia o czynnik 2 uzyskuje się przez odpowiednią zmianę stosunku rezystancji. Najprostsza droga to zmniejszenie rezystancji stojącej w mianowniku wyrażenia typu R2/R1. Dlatego dwukrotne zmniejszenie R1 powoduje, że R2/R1 rośnie dwukrotnie, a więc rośnie też KU (w sensie wartości bezwzględnej).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne w takim modelu zależności?

  • Dwukrotne zwiększenie R1 zwiększa mianownik ilorazu, więc R2/R1 maleje dwukrotnie, a wzmocnienie spada.
  • Czterokrotne zwiększenie R3 oraz czterokrotne zmniejszenie R3 nie muszą dawać oczekiwanego efektu, bo R3 często pełni inną rolę (np. element dzielnika, polaryzacji, kompensacji lub obciążenia). Bezpośrednia, pewna kontrola KU przy stałym R2 wynika zwykle z pary rezystorów definiujących sprzężenie (R1 i R2), a nie z dodatkowego rezystora pomocniczego.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze szukaj w schemacie rezystorów, które tworzą tor sprzężenia zwrotnego od wyjścia do wejścia. To one najczęściej determinują KU. Następnie sprawdź, czy wzmocnienie zależy od ilorazu (R2/R1) czy od (1 + R2/R1) i dopiero wtedy dobieraj zmianę rezystancji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wzmocnienie napięciowe KU to stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego. Mówi, ile razy wzmacniacz "powiększa" sygnał. W układach ze sprzężeniem zwrotnym KU zwykle zależy od stosunku rezystancji w pętli, a nie od parametrów samego elementu aktywnego.
Najczęściej decydują rezystory w ujemnym sprzężeniu zwrotnym: jeden łączy wyjście z wejściem (sprzężenie), a drugi jest w torze wejściowym lub do masy. To ich stosunek (np. R2/R1 lub 1+R2/R1) ustala KU. Pozostałe rezystory mogą służyć polaryzacji lub obciążeniu.
W wielu typowych konfiguracjach KU jest proporcjonalne do R2/R1. Gdy R2 jest stałe, zmniejszenie R1 powoduje wzrost ilorazu R2/R1, czyli wzrost wzmocnienia. To klasyczna zależność w układzie odwracającym oraz część zależności w układzie nieodwracającym.
Dla konfiguracji odwracającej często przyjmuje się KU=−R2/R1, a dla nieodwracającej KU=1+R2/R1. Znaki i szczegóły zależą od schematu, ale kluczowe jest to, że w obu przypadkach istotny jest stosunek rezystancji, a nie ich wartości bezwzględne.
Nie zawsze. R3 może być elementem pomocniczym (np. dzielnika, polaryzacji, ograniczenia prądu lub kompensacji). Jeśli nie znajduje się w bezpośredniej pętli sprzężenia zwrotnego definiującej KU, jego zmiana może nie dać przewidywalnego podwojenia wzmocnienia, a czasem wpłynie na punkt pracy lub pasmo, a nie na samo KU.
Najpierw ustal zależność KU od rezystorów (np. KU ∝ R2/R1). Jeśli R2 jest stałe i KU ma wzrosnąć 2×, to iloraz musi wzrosnąć 2×. Wtedy zwykle wystarczy zmniejszyć R1 2× (albo zwiększyć R2 2×, gdyby to było dozwolone).
Jeżeli R1 znajduje się w mianowniku zależności (np. R2/R1), to zwiększenie R1 powoduje spadek ilorazu, czyli spadek KU. To częsty błąd: intuicyjnie "większy rezystor" kojarzy się z "większym wzmocnieniem", ale w sprzężeniu zwrotnym liczy się relacja rezystorów, nie pojedyncza wartość.
Najczęstsze pomyłki to: wybór rezystora "na oko" bez zapisania wzoru, pomylenie konfiguracji odwracającej z nieodwracającą, ignorowanie warunku "R2 stałe" oraz zakładanie, że każdy dodatkowy rezystor (np. R3) steruje KU. Pomaga zawsze wyodrębnić pętlę sprzężenia i dopiero wtedy liczyć proporcje.
W warunkach liniowej pracy tak: dla tego samego napięcia wejściowego napięcie wyjściowe rośnie proporcjonalnie do KU. W praktyce ograniczeniem jest zasilanie i zakres wyjściowy (nasycenie), a także pasmo przenoszenia. Dlatego w zadaniach egzaminacyjnych zwykle zakłada się pracę w zakresie liniowym.
Opanuj rozpoznawanie topologii (odwracająca/nieodwracająca), zapisz z pamięci podstawowe wzory na KU i ćwicz zadania z doborem R1/R2. Na egzaminie najpierw identyfikuj rezystory w pętli sprzężenia, potem stosuj proporcje (np. "2× wzmocnienia" → "2× ilorazu").
info

Statystycznie 51% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "Sztuka elektroniki" (The Art of Electronics), rozdziały o wzmacniaczach operacyjnych i sprzężeniu zwrotnym (zależności wzmocnienia od rezystorów), wyd. polskie (różne wydania).
  • Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, "Microelectronic Circuits", rozdziały dotyczące wzmacniaczy operacyjnych oraz konfiguracji odwracającej i nieodwracającej (wzory na wzmocnienie).
  • Ramka materiałowa Texas Instruments: "Op Amp Gain" / "Inverting and Non-Inverting Amplifier" (TI Precision Labs – Operational Amplifiers), sekcje o doborze rezystorów dla wzmocnienia; materiały szkoleniowe TI (konkretne moduły o gain).

Materiały:

  • Podręczniki do elektroniki analogowej (wzmacniacze i sprzężenie zwrotne)
  • Karty katalogowe wzmacniaczy operacyjnych (sekcje o konfiguracjach i doborze rezystorów)
  • Zbiory zadań z podstaw układów analogowych (obliczanie K_U)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego