W uporządkowanym szeregu statystycznym (czyli wtedy, gdy dane są ustawione rosnąco lub malejąco) wartością środkową nazywa się medianę. Intuicyjnie mediana "dzieli" zbiór na dwie części: około połowa obserwacji leży poniżej mediany, a około połowa powyżej.
Jak to rozumieć w praktyce?
- Gdy liczba obserwacji jest nieparzysta, mediana to dokładnie ta jedna wartość, która stoi w środku uporządkowanej listy.
- Gdy liczba obserwacji jest parzysta, w środku są dwie wartości, a medianę wyznacza się jako wartość pomiędzy nimi (najczęściej jako ich średnią).
Pozostałe odpowiedzi są niepoprawne, bo odnoszą się do innych pojęć:
- "dominanta" (moda) to wartość występująca najczęściej. Może wcale nie leżeć w środku uporządkowanego szeregu (np. gdy jedna wartość powtarza się wiele razy na początku lub końcu listy).
- "średnia arytmetyczna" to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Jest miarą "przeciętnego" poziomu, ale nie jest równoznaczna z wartością środkową; dodatkowo silnie reaguje na wartości skrajne.
- "odchylenie standardowe" opisuje rozproszenie danych wokół średniej, a nie położenie centralne. Jest to miara zmienności, więc nie może być interpretowana jako "wyraz środkowy" szeregu.
W kontekście pracy z danymi (np. w administracji) mediana bywa szczególnie użyteczna, gdy dane zawierają obserwacje odstające, bo wtedy lepiej oddaje "typowy" poziom niż średnia.
