W geometrii łuku pionowego kąt zwrotu stycznych φ opisuje, o ile "zmienia się kierunek" (nachylenie) pomiędzy dwiema stycznymi, które łączy łuk pionowy. Na rysunkach profilu podłużnego styczne są zwykle przedstawiane jako odcinki prostych o określonych kierunkach/nachyleniach, a ich kierunki mogą być opisane kątami (tutaj: α i β) mierzonymi w przyjętej konwencji.
Jeżeli α i β oznaczają kierunki (kąty) obu stycznych w tej samej osi odniesienia i z tym samym zwrotem, to kąt zwrotu pomiędzy nimi jest po prostu różnicą tych kątów: φ = β − α. Taki zapis odpowiada sytuacji, w której przejście od pierwszej stycznej do drugiej wymaga "dokręcenia" o wartość równą temu, jak bardzo drugi kierunek przewyższa pierwszy.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują do typowej interpretacji rysunku:
- "φ = α − β" to ten sam związek, ale z odwróconą kolejnością odejmowania. Daje wynik o przeciwnym znaku (lub innej wartości bezwzględnej przy braku jednoznacznej konwencji). Taki zapis byłby poprawny tylko przy innej definicji zwrotu φ.
- "φ = α" pomija informację o drugiej stycznej. Kąt zwrotu dotyczy relacji między dwoma kierunkami, więc zależność od jednego kąta jest zbyt uboga.
- "φ = α + β" sugeruje sumowanie kierunków, co zwykle nie opisuje kąta między prostymi. Suma mogłaby pojawić się w szczególnych konwencjach (np. gdy kąty są mierzone od przeciwnych zwrotów), ale wtedy rysunek musiałby to jednoznacznie pokazywać.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy α i β są mierzone od tej samej osi i w tym samym zwrocie. Gdy tak jest, kąt między dwoma kierunkami najczęściej zapisuje się jako ich różnicę.
