W zadaniu należy przeliczyć, ile użytków (etykiet) formatu B7 można uzyskać z jednego arkusza formatu BI, a następnie podzielić nakład etykiet przez tę liczbę.
1) Zależność formatów w serii B
W standardowym podziale formatów papieru serii B każdy kolejny format (B2, B3, …) ma połowę pola formatu poprzedniego. Oznacza to, że przechodząc o jeden "krok" w dół (np. z B3 do B4) liczba mniejszych arkuszy mieszczących się w większym podwaja się.
2) Ile B7 mieści się w BI (B1)
Od B1 do B7 jest 6 kroków: B1→B2 (1), B2→B3 (2), B3→B4 (3), B4→B5 (4), B5→B6 (5), B6→B7 (6).
Każdy krok to podział na 2, więc łączny mnożnik to 26 = 64. Z jednego arkusza B1 (BI) można więc uzyskać 64 użytki formatu B7 (przy idealnym dzieleniu bez odpadów).
3) Obliczenie liczby arkuszy
Nakład etykiet wynosi 320 000 sztuk. Skoro z 1 arkusza uzyskujemy 64 etykiety, to liczba potrzebnych arkuszy wynosi:
320 000 / 64 = 5 000.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?
- 2 500 odpowiadałoby sytuacji, w której z arkusza wychodzi 128 etykiet (320 000/2 500=128), czyli o jeden "krok" podziału za dużo.
- 2 000 oznaczałoby aż 160 etykiet z arkusza (320 000/2 000=160), co nie pasuje do podziałów w potęgach dwójki między formatami B.
- 10 000 odpowiadałoby tylko 32 etykietom z arkusza (320 000/10 000=32), czyli o jeden "krok" podziału za mało (jak między B1 a B6).
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z formatami papieru najpierw policz liczbę "kroków" między formatami, zamień ją na potęgę dwójki, a dopiero potem wykonaj dzielenie nakładu przez liczbę użytków.
