KWALIFIKACJA DRM1 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 26.
Z 1 kg prętów wiklinowych można wykonać 2 kosze wielkanocne. Kilogram prętów wiklinowych kosztuje 11,00 zł. Ile będą kosztować pręty wiklinowe potrzebne do wykonania 30 koszy wielkanocnych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wykonać 30 koszy, trzeba obliczyć ilość wikliny: skoro 1 kg wystarcza na 2 kosze, to na 30 koszy potrzeba 30/2 = 15 kg. Następnie liczymy koszt materiału: 15 kg × 11,00 zł/kg = 165,00 zł. Pozostałe kwoty wynikają z błędnego przeliczenia kg lub pomylenia mnożenia z dzieleniem.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie sprawdza umiejętność kalkulacji zużycia materiału i wyznaczenia kosztu całkowitego na podstawie ceny jednostkowej.

Krok 1: obliczenie potrzebnej masy surowca
Podano, że z 1 kg prętów wiklinowych można wykonać 2 kosze. Oznacza to, że na 1 kosz przypada 0,5 kg materiału. Dla 30 koszy zapotrzebowanie wynosi więc:
30 × 0,5 kg = 15 kg.
Równoważnie można policzyć: 30/2 = 15 (tyle "porcji po 1 kg" jest potrzebnych).

Krok 2: obliczenie kosztu
Skoro 1 kg kosztuje 11,00 zł, to 15 kg kosztuje:
15 × 11,00 zł = 165,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "110,00 zł" odpowiada 10 kg materiału, czyli tylko 20 koszom (bo 10 kg × 2 kosze/kg = 20 koszy). To typowy skutek zaniżenia zapotrzebowania.
  • "220,00 zł" odpowiada 20 kg materiału, czyli 40 koszom. Często wynika to z pomyłki w dzieleniu (np. uznania, że na 30 koszy potrzeba 20 kg).
  • "330,00 zł" to 30 kg × 11,00 zł/kg. Taki wynik powstaje, gdy ktoś błędnie przyjmie, że na każdy kosz potrzeba 1 kg, albo automatycznie mnoży liczbę koszy przez cenę za 1 kg bez przeliczenia zużycia.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy liczbach (kg, kosze, zł). Kontrola jednostek szybko ujawnia, czy wynik jest masą, liczbą wyrobów czy kwotą.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba przeliczyć zużycie na 1 kosz: skoro 1 kg daje 2 kosze, to 1 kosz "kosztuje" 0,5 kg. Następnie mnożysz: 30 × 0,5 kg = 15 kg. To to samo co działanie 30/2 = 15 (liczba kilogramów).
Dzielimy, bo 2 kosze przypadają na 1 kg. Chcemy znaleźć liczbę kilogramów potrzebnych na 30 koszy, więc sprawdzamy, ile razy "zmieści się" 2 w 30: 30/2 = 15 kg. Mnożenie 30×2 dawałoby liczbę koszy z 30 kg, a nie masę potrzebną.
Cena jednostkowa to koszt jednej jednostki miary, np. 11,00 zł za 1 kg. Aby policzyć koszt całkowity, mnożysz ilość (np. 15 kg) przez cenę jednostkową (11,00 zł/kg). Jednostki "kg" się skracają, a zostają złote jako wynik.
Najczęściej myli się krok przeliczenia kg na liczbę koszy: ktoś liczy 30×11 zamiast najpierw ustalić 15 kg. Inny błąd to wzięcie 30 kg "bo 30 koszy", czyli brak kontroli jednostek. Zdarzają się też pomyłki rachunkowe w mnożeniu 15×11.
Możesz zrobić szybki test: 30 koszy to 15 kg, czyli "kilkanaście" kilogramów. Cena to 11 zł/kg, więc koszt powinien być trochę powyżej 150 zł (bo 15×10 = 150). Jeśli wychodzi 330 zł lub 110 zł, to prawdopodobnie pomylono przeliczenie kilogramów.
Tak. Najpierw liczysz zużycie na 1 kosz: 1 kg / 2 kosze = 0,5 kg na kosz. Potem liczysz masę na 30 koszy: 30×0,5 = 15 kg. Na końcu koszt: 15×11,00 zł = 165,00 zł. To często najczytelniejsza metoda.
Pomaga zapis z jednostkami w każdym kroku, np.: 30 koszy ÷ (2 kosze/kg) = 15 kg, a potem 15 kg × 11,00 zł/kg = 165,00 zł. Taki zapis pokazuje, co się skraca i co jest wynikiem. Minimalizuje to ryzyko mnożenia "nie tych liczb".
Najczęściej przy przygotowaniu serii wyrobów na zamówienie (np. kosze wielkanocne) albo przy planowaniu zakupów surowca do pracowni. Kalkulacja pozwala oszacować koszt materiałów, porównać oferty dostawców i uniknąć przerw w produkcji przez brak wikliny.
Potrzebujesz co najmniej dwóch informacji: ile surowca zużywa się na wyrób (np. 1 kg na 2 kosze) oraz ile kosztuje jednostka surowca (np. 11,00 zł/kg). Mając liczbę wyrobów, przeliczasz masę potrzebną do produkcji i mnożysz przez cenę jednostkową.
Ćwicz zadania z proporcji i rachunku jednostkowego: "z X kg powstaje Y wyrobów", "cena za 1 kg", "ile na N sztuk". Zawsze zapisuj jednostki i rób kontrolę sensu wyniku (szacunek). To pomaga unikać typowych pomyłek: łączenia liczb bez przeliczenia zużycia.
info

Statystycznie 74% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Proporcja" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Proporcjonalność prosta" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta (dostęp: 2026-03-02)
  • Matzoo.pl: "Proporcje" – https://www.matzoo.pl/klasa7/proporcje_25_142 (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: proporcje i rachunek jednostkowy
  • Zadania praktyczne z kalkulacji materiałowej w rzemiośle (zużycie surowca → koszt)
  • Ćwiczenia z zapisu i obliczeń pieniężnych (zł, grosze, zaokrąglenia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego