Belka swobodnie podparta ma dwie podpory, które w tym zadaniu przenoszą reakcje pionowe. Obciążenie jest jednorodnie (równomiernie) rozłożone na całej długości, czyli ma stałą intensywność 20 kN/m.
Krok 1: wyznaczenie wypadkowej obciążenia ciągłego.
Wypadkowa obciążenia równomiernego wynosi:
W = q · L
gdzie q = 20 kN/m, a L = 10 m. Zatem:
W = 20 · 10 = 200 kN.
Krok 2: miejsce przyłożenia wypadkowej.
Dla obciążenia równomiernego wypadkowa działa w środku rozpiętości (w połowie długości belki). To oznacza, że układ obciążenia względem podpór jest symetryczny.
Krok 3: warunki równowagi i symetria reakcji.
Z równowagi sił pionowych: suma reakcji musi równać się wypadkowej obciążenia, czyli R1 + R2 = 200 kN. Ponieważ obciążenie i podpory są symetryczne, reakcje są takie same: R1 = R2. Stąd:
R1 = R2 = 200/2 = 100 kN.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 200 kN w każdej podporze oznaczałoby łącznie 400 kN reakcji, czyli więcej niż całkowite obciążenie 200 kN — narusza to równowagę sił.
- 50 kN w każdej podporze daje łącznie 100 kN, czyli za mało w stosunku do 200 kN obciążenia — również brak równowagi sił.
- 10 kN w każdej podporze daje łącznie 20 kN; to typowy błąd jednostek, gdy myli się kN/m z kN lub nie mnoży przez długość.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz całkowite obciążenie (q·L), a dopiero potem rozdziel je na podpory. Przy obciążeniu równomiernym na całej długości belki swobodnie podpartej reakcje są równe.
