W układach elektrycznych pojazdu (tak samo jak w prostym obwodzie prądu stałego) zależność między napięciem, prądem i oporem opisuje prawo Ohma:
I = U/R, gdzie: U – napięcie [V], I – prąd [A], R – opór [Ω].
W zadaniu podano, że napięcie się nie zmienia, a opór wzrósł z 5 Ω do 10 Ω. To oznacza, że R podwoiło się. Ponieważ prąd I jest wprost zależny od U, ale odwrotnie zależny od R, wzrost oporu powoduje spadek prądu.
Można to pokazać na proporcji (bez podstawiania konkretnego napięcia):
- Prąd początkowy: I₁ = U/5
- Prąd po zmianie: I₂ = U/10
- Stosunek: I₂/I₁ = (U/10)/(U/5) = (U/10)·(5/U) = 1/2
Zatem I₂ = 0,5·I₁, czyli prąd zmniejszy się dwukrotnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zwiększy się dwukrotnie" – to byłoby prawdą przy zmniejszeniu oporu o połowę albo przy podwojeniu napięcia. Tu opór rośnie, więc prąd nie może rosnąć przy stałym U.
- "Pozostanie bez zmian" – prąd pozostaje stały tylko wtedy, gdy nie zmienia się ani napięcie, ani opór (lub zmieniają się w taki sposób, by iloraz U/R był stały). W zadaniu R się zmienia, więc I też się zmienia.
- "Zwiększy się czterokrotnie" – taki efekt (4×) nie wynika z podwojenia oporu przy stałym napięciu; wręcz przeciwnie, zwiększenie oporu zmniejsza prąd. Czterokrotna zmiana prądu wymagałaby odpowiednio czterokrotnej zmiany U lub R (w przeciwną stronę) w prostym modelu prawa Ohma.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści jest "napięcie bez zmian", od razu myśl o zależności I ∝ 1/R. Podwojenie R oznacza połowę I, a zmniejszenie R o połowę oznacza podwojenie I.
