W zadaniu zakłada się proporcjonalność prostą: jeśli z 100 kg buraków uzyskuje się krajankę zajmującą ok. 1000 cm2, to przy zwiększeniu masy surowca n razy, powierzchnia krajanki zwiększy się również n razy.
Krok 1. Wyznacz współczynnik skali masy
Porównujemy masę docelową do masy odniesienia:
n = 2500 kg / 100 kg = 25
Oznacza to, że 2500 kg to 25 porcji po 100 kg.
Krok 2. Przeskaluj powierzchnię
Skoro na jedną porcję (100 kg) przypada ok. 1000 cm2, to na 25 takich porcji przypada:
P = 25 · 1000 cm^2 = 25000 cm^2
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2500 cm2 – to wynik, jakby pomylono mnożenie z dzieleniem lub przyjęto 1 cm2 na 1 kg bez uzasadnienia.
- 250 cm2 – to błąd o rząd wielkości, zwykle z nieuwagi lub błędnego przestawienia proporcji.
- 250000 cm2 – to zawyżenie 10-krotne, często wynikające z dopisania zbyt wielu zer po błędnym oszacowaniu skali.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach "ze 100 kg jest X, ile z 2500 kg?" najpierw policz, ile razy 2500 jest większe od 100, a dopiero potem pomnóż X przez ten współczynnik. To minimalizuje pomyłki w proporcjach.
