W przepływie ustalonym cieczy nieściśliwej obowiązuje zasada zachowania masy, która w praktyce przyjmuje postać równania ciągłości: Q = A·v = const. Oznacza to, że ten sam wydatek objętościowy musi przepłynąć przez każdy przekrój przewodu w tej samej jednostce czasu.
Na rysunku ciecz płynie z odcinka o średnicy D do odcinka o średnicy 2D (kierunek wskazuje strzałka). Dla przekroju kołowego pole wynosi A=πd²/4, więc po podwojeniu średnicy pole nie rośnie 2 razy, tylko 4 razy:
A₁ = πD²/4, a A₂ = π(2D)²/4 = 4·(πD²/4) = 4A₁.
Podstawiając do równania ciągłości A₁v₁ = A₂v₂ dostajemy v₂ = (A₁/A₂)·v₁ = (1/4)·v₁. Zatem prędkość w szerszym odcinku jest czterokrotnie mniejsza, co odpowiada odpowiedzi: "Zmaleje 4 razy."
Pozostałe propozycje wynikają z typowych pomyłek:
- Odpowiedzi mówiące o wzroście prędkości są sprzeczne z tym, że pole przekroju rośnie, a Q ma pozostać stałe.
- Warianty "2 razy" odpowiadają błędnemu założeniu zależności liniowej od średnicy. W rzeczywistości decyduje pole, a to zależy od kwadratu średnicy.
W praktyce taki element (dyfuzor) wykorzystuje się właśnie do zmniejszenia prędkości przepływu, co może ograniczać hałas i zużycie elementów instalacji.
