W przekładni pasowej (w ujęciu teoretycznym, bez poślizgu) prędkość liniowa pasa jest taka sama na obu kołach, co prowadzi do proporcji między prędkościami obrotowymi i średnicami kół. Zależnie od przyjętej definicji przełożenia (np. jako stosunek prędkości obrotowych lub jako stosunek średnic) otrzymuje się prostą relację, w której zmiana średnicy jednego koła skaluje przełożenie.
W tym zadaniu zmieniane jest tylko koło napędzające o średnicy D1: wymiana na koło o średnicy dwukrotnie mniejszej oznacza, że nowa średnica wynosi D1/2. Jeżeli drugie koło (napędzane) pozostaje bez zmian, to w typowym zapisie zależności przełożenia od średnic wartość przełożenia jest odwrotnie proporcjonalna do D1. Zmniejszenie D1 do połowy powoduje więc, że przełożenie zwiększa się dwukrotnie.
- Odpowiedź "Wzrośnie 2 razy." jest poprawna, bo skala zmiany wynika bezpośrednio z proporcji: gdy średnica w mianowniku maleje 2×, cały iloraz rośnie 2×.
- Odpowiedź "Zmaleje 2 razy." odpowiada typowemu błędowi odwrócenia zależności (przyjęciu, że mniejsza średnica zawsze "zmniejsza" przełożenie), bez sprawdzenia definicji i tego, co jest w liczniku, a co w mianowniku.
- Odpowiedź "Wzrośnie 4 razy." to błąd nieliniowego skalowania: student może nieświadomie "podnieść" zmianę 2× do kwadratu, choć w tej zależności występuje proporcja liniowa, a nie kwadratowa.
- Odpowiedź "Zmaleje 4 razy." łączy oba błędy naraz: odwrócenie kierunku zmiany oraz nieuzasadnione 4×.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zanotuj, co jest zmieniane (tu: tylko D1) i przyjmij jedną, spójną definicję przełożenia używaną w zadaniach. Następnie wykonaj skalowanie "2×" wprost na ilorazie, zamiast zgadywać kierunek zmiany.
